如圖，BF=CE，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE和CF相交于點D．求證：AD是∠BAC的平分線．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)AAS先證明△BDF≌△CDE，得出DE=DF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理可得出AD是∠BAC的平分線．
解答：證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠BFD=∠CED=90°，
在△BDF和△CDE中，
∠BDF=∠CDE
∠BFD=∠CED
BF=CE
，
∴△BDF≌△CDE（AAS），
∴DE=DF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），
∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴AD是∠BAC的平分線．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷兩個三角形全等的方法：SSS，SAS，ASA，AAS，還有直角三角形的判定定理：HL．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，折疊長方形的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，折痕為AE，已知AB=6cm，BC=10cm，求EC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：a2-
1
25
b2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，三個點，試回答下列問題：

（1）將A點向左移動7個單位長度后，A，B，C三點表示的數(shù)中，最小的數(shù)是多少？
（2）將C點向右移動7個單位長度后，A，B，C三點表示的數(shù)中，最大的數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，∠ACB=90°，∠A=60°，點A的坐標(biāo)（-
3
，1），求：
（1）過點A、O、B三點的拋物線的解析式；
（2）△AOB內(nèi)接圓圓心的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-x+b與雙曲線y=-
1
x
（x＜0）交于點A，與x軸交于點B，則OA2-OB2的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點與數(shù)軸的數(shù)字1所對應(yīng)的點重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動．那么數(shù)軸上的-2014所對應(yīng)的點將與圓周上字
 
所對應(yīng)的點重合．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線AB、CD相交于點O，∠BOC=80°，OE平分∠BOC，過點O作直線l⊥OE．
（1）按題目要求畫出圖形；
（2）求∠BOD的度數(shù)；
（3）在∠BOD內(nèi)部的直線l上任取一點F，求∠BOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）當(dāng)a=2，b=1時，求代數(shù)式a2-2ab+b2與（a-b）2的值；
（2）當(dāng)a=-3，b=2時，再求以上這兩個代數(shù)式的值；
（3）根據(jù)上述計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)求20.122-2×20.12×17.12+17.122的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案