Question

（1）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，求代數(shù)式a²-2ab+b²與（a-b）²的值；
（2）當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，再求以上這兩個(gè)代數(shù)式的值；
（3）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)求20.12²-2×20.12×17.12+17.12²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）把a(bǔ)=2，b=1代入a²-2ab+b²與（a-b）²求值即可；
（2）再把a(bǔ)=-3，b=2代入a²-2ab+b²與（a-b）²求值即可；
（3）根據(jù)以上兩種情況，可得出a²-2ab+b²=（a-b）²，再把20.12²-2×20.12×17.12+17.12²化為（20.12-17.12）²．

解答：解：（1）把a(bǔ)=2，b=1代入a²-2ab+b²與（a-b）²得
a²-2ab+b²=2²-2×2×1+1²
=4-4+1
=1，
（a-b）²=（2-1）²
=1；
（2）再把a(bǔ)=-3，b=2代入a²-2ab+b²與（a-b）²得，
a²-2ab+b²=（-3）²-2×2×（-3）+2²
=9+12+4
=25，
（a-b）²=（-3-2）²
=25；
（3）a²-2ab+b²=（a-b）²，
∴20.12²-2×20.12×17.12+17.12²=（20.12-17.12）²．
=3²
=9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．