△ABC中，3∠A=∠B+∠C，∠C-∠B=45°，則△ABC為
 
三角形．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，結(jié)合已知條件可知3∠A=180°-∠A，解關(guān)于∠A的一元一次方程，即可求出∠A，進(jìn)一步求得∠B，∠C，進(jìn)一步判定即可．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=180°-∠A，
又∵∠B+∠C=3∠A，
∴3∠A=180°-∠A，
∴∠A=45°，
∴∠B+∠C=135°，
∵∠C-∠B=45°，
∴∠B=45°，∠C=90°，
∴△ABC為等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角．
點(diǎn)評：本題利用了三角形內(nèi)角和定理以及解一元一次方程的有關(guān)知識．三角形三個內(nèi)角的和等于180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自我縣開展“創(chuàng)建省級園林城市 建設(shè)生態(tài)宜居阜寧”活動以來，學(xué)生更加自覺遵守交通規(guī)則．中學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時都要經(jīng)過一個十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為
1
3
，遇到黃燈的概率為
1
6
，那么他遇到綠燈的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
5
6
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a-b=10，ab=5，則a2+b2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是角平分線，若AD=m，BC=n，求△BCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：光線從空氣射入玻璃中，會發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從玻璃射入空氣中，同樣也會發(fā)生折射現(xiàn)象．如圖，光線從空氣中射入玻璃中再從玻璃射入空氣中，已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么光線AB與CD是否平行？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P（a，b）在第四象限內(nèi)，則a，b的取值范圍是（　�。�
A、a＞0，b＜0
B、a＞0，b＞0
C、a＜0，b＞0
D、a＜0，b＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)（3，1）在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
x
a
-
y
ab
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案