【題目】如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子,其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,點(diǎn)M在棱AB上,且AM=6cm,點(diǎn)N是FG的中點(diǎn),一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N,它需要爬行的最短路程為( 。
A.20cmB.2cmC.(12+2)cmD.18cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料,請(qǐng)回答下列問(wèn)題
材料一:我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中記述了“三斜求積術(shù)”,即已知三角形的三邊長(zhǎng),求它的面積.用現(xiàn)代式子表示即為:S=…①(其中a,b,c為三角形的三邊長(zhǎng),S為面積)而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”;S=……②(其中p=)
材料二:對(duì)于平方差公式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
公式逆用可得:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,
例:a2﹣(b+c)2=(a+b+c)(a﹣b﹣c)
(1)若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5,請(qǐng)?jiān)嚪謩e運(yùn)用公式①和公式②,計(jì)算該三角形的面積;
(2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式②?請(qǐng)?jiān)囋嚕?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)長(zhǎng)方形)用陰影表示.當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,左上角與右下角的陰影部分的面積的差S始終保持不變,則a,b滿足的關(guān)系是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(-1,0),(3,0).對(duì)于下列命題:①b-2a=0;②abc<0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.其中正確的有____________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生,在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn),每本筆記本可以打九折,用360元錢購(gòu)買的筆記本,打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本.
(1)求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元?
(2)由于考慮學(xué)生的需求不同,學(xué)校決定購(gòu)買筆記本和筆袋共90件,筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元,兩種物品都打九折,若購(gòu)買總金額不低于360元,且不超過(guò)365元,問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案?
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【題目】△ABC中,有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng).若AB=AC=5,BC=6,AP+BP+CP的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知△ABC為等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上,動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上,若這兩點(diǎn)分別從C、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度由C向A和由B向C運(yùn)動(dòng),連結(jié)AP、BD交于Q,兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,AP=BD成立嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
(2)如果把原題中的“動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上,動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上,”改為:“動(dòng)點(diǎn)D在射線CA上、動(dòng)點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng),”其他條件不變,如圖2所示,AP=BD還成立嗎?說(shuō)明理由,并求出∠BQP的大小.
(3)如果把原題中的“動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上”,改為“動(dòng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)”,連結(jié)DP交BC于E,其他條件不變,如圖3,則動(dòng)點(diǎn)D、P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)你寫出DE與PE的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:BF為△ABC的外角∠ABE的平分線,D為BF上一點(diǎn),且AD=CD.
(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CE于點(diǎn)H,若AB=8,BC=6,求BH的長(zhǎng).
(2)如圖2,若∠ABC=24°,∠ABD=78°,∠BAD=60°,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)P,則關(guān)于x的方程﹣x+b=的解是_____.
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