【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象相交于點P,則關(guān)于x的方程﹣x+b=的解是_____

【答案】x1=1,x2=2

【解析】

一次函數(shù)與反比例函數(shù)交與點P,由圖已知點P(1,2),將P點在坐標代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)即可求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式,然后聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù),即可求出關(guān)于x的方程﹣x+b=的解.

解:由題意及圖像可知,P的坐標為(1,2),

將P(1,2)帶入一次函數(shù)y=﹣x+b的解析式,得2= -1+b,解得b=3;

將P(1,2)帶入反比例函數(shù)y=的解析式,得,解得k= 2;

∵﹣x+b=.

,

整理有x2-3x+2=0,解得:x1=1,x2=2.

經(jīng)檢驗x1=1,x2=2是方程的解,

故正確答案為:x1=1,x2=2.

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【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子,其中AB18cmBC12cm,BF10cm,點M在棱AB上,且AM6cm,點NFG的中點,一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N,它需要爬行的最短路程為(  )

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(1)試判斷△ABC的形狀;

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1)求∠ADC的度數(shù)

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,DAB延長線上一點,點EBC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC

①求證:△ABE≌△CBD

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).

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(1)求一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=的表達式;

(2)過x軸上的點D(a,0)作平行于y軸的直線l(a>1),分別與直線y=kx+2和雙曲線y=交于P、Q兩點,且PQ=2QD,求點D的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n0)的圖象在第二象限交于點C.CDx軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E,求CDE的面積;

(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.

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【題目】如圖,在ABC的邊AB,AC的外側(cè)分別作等邊ABD和等邊△ACE,連接DCBE

1)求證:DCBE;

2)若BD3BC4 BD⊥BC于點B,請求出△ABC的面積.

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【題目】如圖,拋物線軸交于點,與軸交于點、,點坐標為

求該拋物線的解析式;

拋物線的頂點為,在軸上找一點,使最小,并求出點的坐標;

是線段上的動點,過點,交于點,連接.當(dāng)的面積最大時,求點的坐標;

若平行于軸的動直線與該拋物線交于點,與直線交于點,點的坐標為.問:是否存在這樣的直線,使得是等腰三角形?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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