Question

某商場畫夾的售價為每個20元，水彩每盒售價為5元.節(jié)日期間該商場有兩種促銷優(yōu)惠辦法，其中，甲辦法是買一個畫夾送一盒水彩；乙辦法足全部按九折優(yōu)惠價出售.現(xiàn)學校的美術組需要購買畫夾4個，水彩若干盒(不少于4盒)，問：哪種辦法實惠？

Answer 1

答案：
解析：

解：設購買水彩x盒(x≥4)，選擇甲辦法購買的費用為y1元，選擇乙辦法購買的費用為y2元．由題意，得y1＝4×20＋(x－4)×5，即y1＝5x＋60，y2＝(4×20＋5x)×0.9，即y2＝4.5x＋72.所以當y1＞y2時，5x＋60＞4.5x＋72，解得x＞24(盒)；當y1＝y(tǒng)2時，5x＋60＝4.5x＋72，解得x＝24(盒)；當y1＜y2時，5x＋60＜4.5x＋72，解得x＜24(盒).當購買24盒水彩時，甲、乙兩種優(yōu)惠辦法的結(jié)果相同，當購買24盒以上水彩時，選用乙辦法實惠；當購買4～24盒水彩時，選用甲辦法費用較少． 　　解題指導：此例是不等式在簡單實際問題中的應用.解決此題需要根據(jù)題意，先分別建立起選用甲、乙兩種優(yōu)惠辦法所需的費用y1和y2與購買水彩的盒數(shù)x之間的一次函數(shù)的關系式，然后再通過解一元一次方程和一元一次不等式，分別得出結(jié)果，并作出判斷.由此例也不難看出函數(shù)與不等式及方程之間的內(nèi)在聯(lián)系和不同作用．