Question

【題目】如圖，，，．

備用圖

（1）直接寫(xiě)出_________；

（2）已知點(diǎn)，滿足，求的值；

（3）如圖，把直線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，求平移多少秒時(shí)該直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

Answer 1

【答案】（1）7；（2）或；（3）平移時(shí)該直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)

【解析】

（1）根據(jù)圖形面積的和差即可得出△ABC的面積；

（2）先根據(jù)圖形面積的和差表示出△BCD的面積，再根據(jù)列出方程求解即可；

（3）先利用待定系數(shù)法求出直線AC的函數(shù)關(guān)系式，設(shè)向右平移個(gè)單位恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，由此可表示出平移后過(guò)點(diǎn)B的直線函數(shù)關(guān)系式，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式即可求得k的值，進(jìn)而得解．

解：（1）如圖，

∵，，

，，

∴，

故答案為：7；

（2），

軸

①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D在直線BC的下方時(shí)，

∵，

∴，

整理得：，

，

，

解得：；

②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D在直線BC的上方時(shí)，

∵，

∴，

整理得：，

，

，

解得：

綜上所述：的值為或．

（3）設(shè)解析式為

把，代入得

解得：

設(shè)向右平移個(gè)單位恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

則平移后的解析式為：

把點(diǎn)代入得：

解得：

平移時(shí)該直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)．