【題目】為了進(jìn)一步改善環(huán)境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量,已知A型號(hào)的自行車比B型號(hào)的自行車的單價(jià)低30元,買8輛A型號(hào)的自行車與買7輛B型號(hào)的自行車所花費(fèi)用相同.
(1)A,B兩種型號(hào)的自行車的單價(jià)分別是多少?
(2)若購買A,B兩種自行車共600輛,且A型號(hào)自行車的數(shù)量不多于B型號(hào)自行車的一半,請(qǐng)你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費(fèi)用.
【答案】(1)A型自行車的單價(jià)為210元,B型自行車的單價(jià)為240元.(2) 最省錢的方案是購買A型自行車200輛,B型自行車的400輛,總費(fèi)用為138000元.
【解析】分析:(1)設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元,B型自行車的單價(jià)為y元,構(gòu)建方程組即可解決問題.
(2)設(shè)購買A型自行車a輛,B型自行車的(600-a)輛.總費(fèi)用為w元.構(gòu)建一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.
詳解:(1)設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元,B型自行車的單價(jià)為y元,
由題意,
解得,
型自行車的單價(jià)為210元,B型自行車的單價(jià)為240元.
(2)設(shè)購買A型自行車a輛,B型自行車的輛.總費(fèi)用為w元.
由題意,
,
隨a的增大而減小,
,
,
∴當(dāng)時(shí),w有最小值,最小值,
∴最省錢的方案是購買A型自行車200輛,B型自行車的400輛,總費(fèi)用為138000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,給出了甲、乙兩個(gè)品牌的純凈水近年來的銷售量變化情況,哪種品牌的純凈水銷售量增長(zhǎng)較快?這與圖象給你的感覺一樣嗎?為什么圖象會(huì)給人這樣的感覺?
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【題目】如圖,為美化環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米,寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為a米.
(1)用含a的式子表示花圃的面積;
(2)如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的,求出此時(shí)通道的寬.
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【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn),把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形.
(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認(rèn)為他的說法正確嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】某玩具店將進(jìn)貨價(jià)為元的玩具以元的銷售價(jià)售出,平均每月能售出個(gè)市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)每漲價(jià)元時(shí),其銷售量將減少2個(gè).
(1)設(shè)每個(gè)玩具的銷售價(jià)上漲元,試用含的式子填空:
①漲價(jià)后,每個(gè)玩具的銷售價(jià)為 元;
②漲價(jià)后,每個(gè)玩具的利潤為 元;
③漲價(jià)后,玩具的月銷售量為 個(gè).
(2)玩具店老板要想讓該玩具的銷售利潤平均每月達(dá)到1600元,銷售員甲說:“在原售價(jià)每個(gè)90元的基礎(chǔ)上再上漲30元,可以完成任務(wù)”銷售員乙說:“不用漲那么多,在原售價(jià)每個(gè)90元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”判斷銷售員甲與銷售員乙的說法是否正確,并說明理由.
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【題目】乒乓球是我國的國球,也是世界上流行的球類體育項(xiàng)目.我國乒乓球名將與其對(duì)應(yīng)身高如下表所示:
乒乓球名將 | 劉詩雯 | 鄧亞萍 | 白楊 | 丁寧 | 陳夢(mèng) | 孫穎莎 | 姚彥 |
身高() | 160 | 155 | 171 | 173 | 163 | 160 | 175 |
這些乒乓球名將身高的中位數(shù)和眾數(shù)是( )
A.160,163B.173,175C.163,160D.172,160
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【題目】已知反比例函數(shù)y=(k常數(shù),k≠1).
(1)若點(diǎn)A(2,1)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;
(2)若k=9,試判斷點(diǎn)B(﹣,﹣16)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn),連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點(diǎn)C.已知實(shí)數(shù)m、n(m<n)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.
(1)求直線AB和OB的解析式.
(2)求拋物線的解析式.
(3)若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在y軸右側(cè)),連接OD、BD.問△BOD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在說明理由.
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【題目】若關(guān)于 x 的一元二次方程axbxc=0(a0,c0,a、b、c為常數(shù))有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,(0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B為x軸正半軸上的兩點(diǎn)且A,0,B,0.
(1)當(dāng)=c=2,b=-時(shí),求與a的值;
(2)當(dāng) x 1,c 6a 時(shí),P為一次函數(shù) y x4圖象上一點(diǎn),Q為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),若點(diǎn) A、B、P、Q 為一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn),請(qǐng)確定點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)當(dāng)=2c時(shí),試問在正比例函數(shù)y=的圖象上是否存在點(diǎn)M使得△ABM為等邊三角形?判斷并證明你的結(jié)論。
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