【題目】如圖所示,給出了甲、乙兩個品牌的純凈水近年來的銷售量變化情況,哪種品牌的純凈水銷售量增長較快?這與圖象給你的感覺一樣嗎?為什么圖象會給人這樣的感覺?
【答案】甲品牌的純凈水銷售量增長較快;這與圖象給人的感覺不一樣,圖象給人的感覺是乙品牌的純凈水銷售量增長較快;原因是兩個圖象中,縱軸上同一單位長度表示的數(shù)量不一致
【解析】
根據(jù)折現(xiàn)統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)和變化情況,即可得出答案.
因為甲品牌的純凈水從2015年到2019年銷售量從3000噸增長到6000噸,增長了3000噸;乙品牌的純凈水從2015年到2019年銷售量從3000噸增長到5000噸,增長了2000噸;所以甲品牌的純凈水銷售量增長較快.
這與圖象給人的感覺不一樣,圖象給人的感覺是乙品牌的純凈水銷售量增長較快.
原因是兩個圖象中,縱軸上同一單位長度表示的數(shù)量不一致.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC=90°, ∠B=30°,高AD與角平分線CE相交于F.
(1)求證△AEF是等邊三角形;
(2)EF=2FD.
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【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況,以九年(1)班學生的體育測試成績?yōu)闃颖,按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A級:90分﹣100分;B級:75分﹣89分;C級:60分﹣74分;D級:60分以下)
(1)寫出D級學生的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比為 ,C級學生所在的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在等級 內;
(3)若該校九年級學生共有500人,請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人?
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【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E,F(xiàn),已知點E的坐標為(-8,0),點A的坐標為(-6,0).
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)是該直線上的一個動點,探究:當△OPA的面積為27時,求點P的坐標.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像過點和點,以線段為邊在第一象限內作等腰直角△ABC,使
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求出點的坐標
(3)點是軸上一動點,當最小時,求點的坐標.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AEFG.
(1)如圖1,若在旋轉過程中,點E落在對角線AC上,AF,EF分別交DC于點M,N.
①求證:MA=MC;
②求MN的長;
(2)如圖2,在旋轉過程中,若直線AE經過線段BG的中點P,連接BE,GE,求△BEG的面積
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【題目】(12分)如圖是某種窗戶的形狀,其上部是半圓形,下部是邊長相同的四個小正方形,已知下部的小正方形的邊長為am,計算:
(1)窗戶的面積;
(2)窗框的總長;
(3)若a=1,窗戶上安裝的是玻璃,玻璃每平方米25元,窗框每米20元,窗框的厚度不計,求制作這種窗戶需要的費用是多少元(π取3.14,結果保留整數(shù)).
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【題目】為了進一步改善環(huán)境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量,已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價低30元,買8輛A型號的自行車與買7輛B型號的自行車所花費用相同.
(1)A,B兩種型號的自行車的單價分別是多少?
(2)若購買A,B兩種自行車共600輛,且A型號自行車的數(shù)量不多于B型號自行車的一半,請你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費用.
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