Question

“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子），請看圖回答問題．
（1）賽跑中，兔子共睡了

 

分鐘；
（2）烏龜在這次比賽中的平均速度是

 

米/分鐘；
（3）烏龜比兔子早達(dá)到終點(diǎn)

 

分鐘；
（4）求兔子最后沖刺時(shí)的函數(shù)關(guān)系式．
（5）烏龜與兔子之間距離不超過10米的時(shí)候的t的范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由函數(shù)圖象可以得出兔子睡覺的時(shí)間為50-10=40分鐘；
（2）由路程÷速度=時(shí)間就可以求出結(jié)論；
（3）由函數(shù)圖象可以得出烏龜比兔子早達(dá)到終點(diǎn)的時(shí)間為60-50=10分鐘；
（4）設(shè)兔子最后沖刺時(shí)直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（5）設(shè)OA的解析式為y=k₁t，OB的解析式為y=k₂t，由待定系數(shù)法求出其解，再由函數(shù)的解析式建立不等式組，求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
50-10=40，
故答案為：40；
（2）由題意，得
烏龜在這次比賽中的平均速度是：
500÷50=10．
故答案為10；
（3）由函數(shù)圖象，得
烏龜比兔子早達(dá)到終點(diǎn)的時(shí)間為：
60-50=10分鐘．
故答案為：10；
（4）兔子最后沖刺時(shí)直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，由題意，得

200=50k+b 500=60k+b

，
解得：

k=30 t=-1300

，
∴y=30t-1300（50≤k≤60）；
（5）設(shè)OA的解析式為y₁=k₁t，OB的解析式為y₂=k₂t，由題意，得
200=10k₁，500=50k₂，
解得：k₁=20，k₂=10．
∴y₁=20t，y₂=10t．
20t-10t≤10，
t≤1，

200-10t≤10 10t-200≤10

，
解得：19≤t≤21．
故答案為：t≤1或19≤t≤21．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分段函數(shù)的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一元一次不等式及不等式組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．