Question

如圖，?ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，AE⊥BC，垂足為E，若BE：EC=1：4，求AF的長．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)BE：EC=1：4計算出BE長，然后再根據(jù)勾股定理計算出AE長，根據(jù)平行四邊形的面積公式S_{平行四邊形ABCD}=BC•AE=DC•AF可得10×4

2

=6•AF，再解即可．

解答：解：∵BC=10cm，BE：EC=1：4，
∴BE=10×

1

5

=2（cm），
∵AE⊥BC，AB=6cm，
∴AE=

62-22

=

32

=4

2

（cm），
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，
∵S_{平行四邊形ABCD}=BC•AE=DC•AF，
∴10×4

2

=6•AF，
解得AF=

20 2

3

cm．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式．