如圖，矩形OABC是一把粉刷墻壁用的刷子，其中OA=3，OC=4，若一工人在一次粉刷時(shí)僅把矩形刷子靠在墻上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，則墻壁該次被粉刷的面積是
 
．
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算,矩形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)題意得出墻壁該次被粉刷的面積=S扇形BOB′，進(jìn)而求出即可．
解答：解：連接BO，B′O，
∵OA=3，OC=4，
∴BO=B′O=5，
∴把矩形刷子靠在墻上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，墻壁該次被粉刷的面積是：
S扇形BOB′=
90π×52
360
=
25π
4
．
故答案為：
25π
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形面積公式以及矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出旋轉(zhuǎn)后面積是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算、化簡(jiǎn)：
（1）（-12）÷（-3）+4÷（-2）2
（2）-22+3×（-1）4-（-4）
（3）3（2a2-b2）-2（3a2-2b2）
（4）
1
2
x-（2x-
2
3
y2）+（-
3
2
x+
1
3
y2）
（5）3x-
x-1
6
=2-
x+5
3

（6）（x+1）-2（x-1）=1-3x
（7）已知：A=2a2b2-5b3，B=-5a2b2+3b3．求：B-2A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形四邊的長(zhǎng)度都是小于10的整數(shù)，這四個(gè)長(zhǎng)度可構(gòu)成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)不一定相同，并且這個(gè)四位數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，求這個(gè)矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求代數(shù)式
2x-1
x-2
有意義時(shí)的x的范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩個(gè)盒，甲盒中放標(biāo)有2、4、6、…、100的紙片，乙盒中放標(biāo)有1、3、5、…、99的紙片，某班50位學(xué)生分別隨機(jī)從兩盒中各拿出一張紙片（不放回），計(jì)算甲盒中的數(shù)的平方減去乙盒中的數(shù)的平方的差報(bào)給老師，老師一口報(bào)出了所有同學(xué)計(jì)算結(jié)果的總和是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果m=(2+
3
)64，它的小數(shù)部分為p，則m（1-p）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
5
3
)2004•(
3
5
)2003=
 
．已知x+
1
x
=5，那么x2+
1
x2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

看下面的例子，求1+2+22+23+…+22014的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+…+22014，則2S=2+22+23+24…+22015，兩式相減得：S=22015-1，即1+2+22+23+…+22014=22015-1．仿此計(jì)算：1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22014
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果am=6，am-n=2，則an=
 
．

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