Question

如圖①，要設計一幅寬20cm，長60cm的長方形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為4：3，如果要使所有彩條所占面積為原長方形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為4：3，可設每個橫彩條的寬為4x，則每個豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉化為如圖②的情況，得到長方形ABCD．
（1）結合以上分析完成填空：如圖②，用含x的代數式表示：AB=______cm；AD=______cm；長方形ABCD的面積為______cm²；
（2）列出方程并完成本題解答．

Answer 1

（1）由題意得，AB=（20-6x）cm，AD=（60-8x）cm，長方形面積為60×20×（1-

1

3

）=800cm²．

（2）由題意列方程得（20-6x）（60-8x）=

2

3

×1200，
解得，x=

5

6

，x=10（舍去）．
答：每個橫彩紋的寬度為

10

3

cm，每個豎彩紋寬度為

5

2

cm．