如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于點(diǎn)E,過E作ED⊥AB于D點(diǎn),當(dāng)∠A=     時(shí),ED恰為AB的中垂線.
【答案】分析:求出∠CBA,求出∠EBA=∠A=30°,得出BE=AE,根據(jù)三線合一定理求出BD=AD,即可得出答案.
解答:解:當(dāng)∠A=30°時(shí),ED恰為AB的中垂線,
理由是:∵BE平分∠CDA,
∴∠CBE=∠DBE,
∵∠C=90°,∠A=30°,
∴∠CBA=60°,
∴∠EBD=∠CBE=∠CBA=30°,
即∠A=∠EBA,
∴BE=AE,
∵ED⊥AB,
∴BD=AD,
即當(dāng)∠A=30°時(shí),ED恰為AB的中垂線,
故答案30°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出BE=AE,主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力,題型較好,是一道具有代表性的題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<2).根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
(2)設(shè)四邊形PQCB的面積為y(cm2),直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的移動(dòng)過程中,如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折,翻折后的三角形與△APQ組成一個(gè)四邊形,那么是否存在某一時(shí)刻t,使組成的四邊形為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=8,BC=6,CD是斜邊AB上的高.若點(diǎn)P在線段DB上,連接CP,sin∠APC=
2425
.求CP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ACB中,∠C=90゜,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),OE⊥OF交AC于E點(diǎn)、交BC于F點(diǎn),EM⊥AB,F(xiàn)N⊥AB,垂足分別為M、N,
求證:AM=ON.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于點(diǎn)E,過E作ED⊥AB于D點(diǎn),當(dāng)∠A=
30°
30°
 時(shí),ED恰為AB的中垂線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn),將Rt△ABC沿CD折疊,使點(diǎn)B落在AC邊上的B′處,則∠ADB′等于
40°
40°

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