【題目】6月5日是世界環(huán)境日,某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖.
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | a | b | 90 |
二班 | d | 80 | c |
(1)把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)寫出表中a、b、c的值:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | a | b | 90 |
二班 | d | 80 | c |
(3)請(qǐng)從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績(jī),對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析.
【答案】
(1)解:一班C等級(jí)的人數(shù)為25﹣6﹣12﹣5=2(人),
統(tǒng)計(jì)圖為:
(2)解:一班的平均數(shù)a= (6×100+12×90+2×80+5×70)=87.6(分),
b=90(分);
二班A等級(jí)的人數(shù)為44%×25=11(人),B等級(jí)的人數(shù)為4%×25=1(人),C等級(jí)的人數(shù)為36%×25=9(人),D等級(jí)的人數(shù)為16%×25=4(人),
d= (11×100+1×90+9×80+4×70)=87.6(分),
c=100(分)
(3)解:從平均數(shù)看,兩班的成績(jī)一樣,但從中位數(shù)看,一班的中位數(shù)為90分,二班的中位數(shù)為80分,則二班比一班成績(jī)好
【解析】(1)用樣本容量分別減去一班中A、B、D等級(jí)的人數(shù)得到C等級(jí)的人數(shù),然后補(bǔ)全一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖;(2)先利用扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出二班中各等級(jí)的人數(shù),然后利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算a、b、c、d的值;(3)利用平均數(shù)和中位數(shù)的意義求解.
【考點(diǎn)精析】掌握統(tǒng)計(jì)表是解答本題的根本,需要知道制作統(tǒng)計(jì)表的步驟:(1)收集整理數(shù)據(jù).(2)確定統(tǒng)計(jì)表的格式和欄目數(shù)量,根據(jù)紙張大小制成表格.(3)填寫欄目、各項(xiàng)目名稱及數(shù)據(jù).(4)計(jì)算總計(jì)和合計(jì)并填入表中,一般總計(jì)放在橫欄最左格,合計(jì)放在豎欄最上格.(5)寫好表格名稱并標(biāo)明制表時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究:(1)如圖①,AB為⊙O的弦,點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn),在直線AB上方找一個(gè)點(diǎn)D,使得∠ADB=∠ACB,畫出∠ADB;
(2)如圖②,AB 是⊙O的弦,點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)點(diǎn),在過點(diǎn)C的直線l上找一點(diǎn)P,使得∠APB<∠ACB,畫出∠APB;
(3)如圖③,已知足球門寬AB約為米,一球員從距B點(diǎn)米的C點(diǎn)(點(diǎn)A、B、C均在球場(chǎng)的底線上),沿與AC成45°的CD方向帶球.試問,該球員能否在射線CD上找一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P最佳射門點(diǎn)(即∠APB最大)?若能找到,求出這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離;若找不到,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)角的余角比它本身小,這個(gè)角是( )
A.大于45°
B.小于45°
C.大于0°小于45°
D.大于45°小于90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在∠BCD 的平分線上時(shí),CA1的長(zhǎng)為( )
A、3或4 B、4或3 C、3或4 D、3或4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某反比例函數(shù)象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,6),則下列各點(diǎn)中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的是( )
A.(﹣3,2)
B.(3,2)
C.(2,3)
D.(6,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( )
A. 對(duì)角線互相垂直 B. 對(duì)角線互相平分
C. 對(duì)角線相等 D. 四個(gè)角都是直角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)之間的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)若點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,c,d, 則可用含的整式表示d為__________,
若3d-2a=14,則b=____________ c=_____________(填具體數(shù)值)
(2)在(1)的條件下, 點(diǎn)A以4個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)D點(diǎn)處立刻返回,與點(diǎn)B在數(shù)軸的
某點(diǎn)處相遇,求相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).
(3)如果點(diǎn)A以2個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以4個(gè)單位/秒的
速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),是否存在某時(shí)刻使得點(diǎn)A與點(diǎn)B 到點(diǎn)C的距離相等,若存在請(qǐng)求出時(shí)間t,若不存在請(qǐng)說明理由.
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