【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，已知、、三點(diǎn)，其中、、滿足關(guān)系式， ≤.

（1）=_______； =________； =_______.

（2）如果點(diǎn)是第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，坐標(biāo)為.將四邊形的面積用表示，請(qǐng)你寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使得四邊形的面積與的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)2;3;4；（2）S=3-m（m<0）；（3）存在，m=-3.

【解析】分析：（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；（2）由P到線段的OA的距離為 ，由三角形面積公式得出結(jié)論；（3）據(jù)△AOP的面積與△ABC的面積相等可求解.

本題解析：

（1）a=2,b=3,c=4；

（2）由（1）可知，點(diǎn) A(0,2),B(3,0),C(3,4) ,

∴OA=2,OB=3,BC=4,

過點(diǎn)P作PE⊥OA ∵P(m, )在第二象限

,

其中，自變量的取值范圍為：m<0

（3）存在;

根據(jù)題意可得， 則有S=6, ∴3-m=6 則有m=-3

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【題目】如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

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（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是 ．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如： ， ， ；用表示大于的最小整數(shù)，例如： ， ， .解決下列問題：

（1）= ,， = ；

（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=－1，則的取值范圍是 ；

（3）已知， 滿足方程組，求， 的取值范圍.

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