【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù),例如: , , ;用表示大于的最小整數(shù),例如: , , .解決下列問題:
(1)= ,, = ;
(2)若=2,則的取值范圍是 ;若=-1,則的取值范圍是 ;
(3)已知, 滿足方程組,求, 的取值范圍.
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【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CF于點F.
(1)求證:AE=EF.
(2)如圖2,若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點 ”其余條件不變,那么結論AE=EF是否成立呢?若成立,請你證明這一結論,若不成立,請你說明理由.
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【題目】水龍頭關閉不嚴會造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗,并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖2的容器內(nèi)盛水量y(L)與滴水時間t(h)的函數(shù)關系圖象,請結合圖象解答下列問題.
(1)容器內(nèi)原有水多少升?
(2)求y與t之間的函數(shù)關系式,并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?
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【題目】如圖所示,在直角坐標系中,已知、、三點,其中、、滿足關系式, ≤.
(1)=_______; =________; =_______.
(2)如果點是第二象限內(nèi)的一個動點,坐標為.將四邊形的面積用表示,請你寫出關于的函數(shù)表達式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,是否存在點,使得四邊形的面積與的面積相等?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】A種飲料比B種飲料單價少1元,小峰買了3瓶A種飲料和4瓶B種飲料,一共花了18元.如果設B種飲料單價為x元/瓶,那么下面所列方程正確的是 ( )
A.3x+4(x-1)=18 B.3(x+1)+4x=18
C.3x+4(x+1)=18 D.3(x-1)+4x=18
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【題目】人民幣一年定期的年利率為x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存.如果存款額是a元,則兩年后的本息和y(元)的表達式為________(不考慮利息稅).
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【題目】某學校組織340名師生進行長途考察活動,帶有行李170件,計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛.經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李,乙車每輛最多能載30人和20件行李.
(1)請你幫助學校設計所有可行的租車方案.
(2)如果甲車的租金為每輛2 000元,乙車的租金為每輛1 800元,問哪種可行方案使租車費用最?
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【題目】某文化用品商店用1 000元購進一批“晨光”套尺,很快銷售一空;商店又用1 500元購進第二批該款套尺,購進時單價是第一批的倍,所購數(shù)量比第一批多100套.
(1)求第一批套尺購進時單價是多少?
(2)若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出,可以盈利多少元?
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