【題目】已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分線分別交邊BC于點(diǎn)M、N，若MN＝2，則△AMN的周長(zhǎng)是_____．

【答案】6或10

【解析】

由直線PM為線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM＝BM，同理可得AN＝NC，然后表示出三角形AMN的三邊之和，等量代換可得其周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)，由BC的長(zhǎng)即可得到三角形AMN的周長(zhǎng)．

如圖1，∵直線MP為線段AB的垂直平分線，

∴MA＝MB，

又直線NQ為線段AC的垂直平分線，

∴NA＝NC，

∴△AMN的周長(zhǎng)l＝AM+MN+AN＝BM+MN+NC＝BC，

又BC＝6，

則△AMN的周長(zhǎng)為6；

如圖2，△AMN的周長(zhǎng)l＝AM+MN+AN＝BM+MN+NC＝BC+2MN，

又BC＝6，

則△AMN的周長(zhǎng)為10，

故答案為：6或10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送，兩車(chē)各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍，且乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元．

（1）求甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用哪臺(tái)車(chē)合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，且BE=2，連結(jié)DE，EF，并以DE，EF為邊作EFGD，連結(jié)BG，分別交EF和DC于點(diǎn)M，N，則 = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1 是一個(gè)長(zhǎng)為 4a、寬為 b 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖 2）．

（1）圖 2 中的陰影部分的面積為 ；（用 a、b 的代數(shù)式表示）

（2）觀察圖 2 請(qǐng)你寫(xiě)出a b2 、a b2 、ab 之間的等量關(guān)系是 ；

（3）根據(jù)⑵中的結(jié)論，若 x y 5 ， x y ，則 x y2 =_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A.正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
B.正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
C.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為20，其面積S與a的關(guān)系
D.長(zhǎng)方形的面積為40，長(zhǎng)為a，寬為b，a與b的關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．
（1）該顧客至多可得到元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問(wèn)題：
（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=1+ ，PA= ，則：

① 線段PB= ， PC= ；
② 猜想：PA2 ， PB2 ， PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為；
（2）如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你利用圖②給出證明過(guò)程；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P滿足 = ，求 的值．（提示：請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則△CDF周長(zhǎng)的最小值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知射線AC是∠MAN的角平分線， ∠NAC=60°, B, D分別是射線AN. AM上的點(diǎn)，連接BD.

(1)在圖①中，若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大小；

(2)在圖②中，若∠ABC+∠ADC=180°,求證：四邊形ABCD的面積是個(gè)定值.

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