【題目】如圖,已知中,是邊的中點,是邊上一動點,相交于點

1)如果,,且的中點,求線段的長;

2)聯(lián)結(jié),如果,且,求的值;

3)聯(lián)結(jié),如果,且,,求線段的長.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)已知條件得到CP=4,求得BP=2,根據(jù)三角形重心的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
2)如圖1,過點BBFCACD的延長線于點F,根據(jù)平行線分線段成比例定理得到,求得,設(shè)CP=k,則PA=3k,得到PA=PB=3k根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論;
3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=BD=AB,推出PBD∽△ABP,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠BPD=A,推出DPE∽△DCP,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解:(1)∵的中點,,

是邊的中點,的中點,

∴點的重心

2)過點的延長線于點

,∴,

,則,∴

,

設(shè),則

,是邊的中點,∴

,∴,∵

3)∵,是邊的中點

,∴

,∴,∵,

,∴

,,∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀,如平面幾何圖,AD=24m,D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達C點,測得∠ACD=50°tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m.

1)求B,C的距離.

2)通過計算,判斷此轎車是否超速.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),矩形ABCD的一邊BC在直角坐標系中x軸上,折疊邊AD,使點D落在x軸上點F處,折痕為AE,已知AB=8,AD=10,并設(shè)點B坐標為(m,0),其中m>0.

(1)求點E、F的坐標(用含m的式子表示);(5分)

(2)連接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;(4分)

(3)如圖(2),設(shè)拋物線y=a(x-m-6)2+h經(jīng)過A、E兩點,其頂點為M,連接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值. (5分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O在線段AB上,AO=2OB=2,,點C是射線OP上的一個動點.

(1)如圖①,當,OC=2,求的值;

(2)如果②,當AC=AB時,求OC的長(用含的代數(shù)式表示);

(3)在第(2)題的條件下,過點AAQ//BC,并使,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面內(nèi)容:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》,聰明的你可以發(fā)現(xiàn):

a0,b0時:

2=a2+b≥0

a+b≥2,當且僅當a=b時取等號.

請利用上述結(jié)論解決以下問題:

1)請直接寫出答案:當x0時,x+的最小值為   .當x0時,x+的最大值為   ;

2)若y=,(x>﹣1),求y的最小值;

3)如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點OAOB、COD的面積分別為49,求四邊形ABCD面積的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為( 。

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,點E是斜邊AB的中點,AB=10,BC=8,點PCE的延長線上,過點PPQCB,交CB的延長線于點Q,設(shè)EP=x

1)如圖1,求證:△ABC∽△PCQ

2)如圖2,連接PB,當PB平分∠CPQ時,試用含x的代數(shù)式表示△PBE的面積;

3)如圖3,過點BBFABPQ于點F.若∠BEF=A,試求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,CBD的中點,CE⊥AB,垂足為E,BDCE于點F

1】求證:CF=BF;

2】若AD=2⊙O的半徑為3,求BC的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】校園安全受到全社會的廣泛關(guān)注,東營市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

1接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中基本了解部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;

2請補全條形統(tǒng)計圖;

3若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù);

4若從對校園安全知識達到了解程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

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