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【題目】如圖,點O在線段AB上,AO=2OB=2,,點C是射線OP上的一個動點.

(1)如圖①,當,OC=2,求的值;

(2)如果②,當AC=AB時,求OC的長(用含的代數式表示);

(3)在第(2)題的條件下,過點AAQ//BC,并使,求的值.

【答案】(1)證明見解析;(2);(3)

【解析】

1)作CHABH,構造三角形相似,根據三角形相似邊對應關系即可解得a的值.

2)作CHABH,構造直角,根據勾股定理,即可用a表示出OC的長.

(3)在BA延長線上取一點D,使得QDQA,連接QD,根據,即可求得的值.

⑴ 過CCHAB于點H

OC=2,∠COH=60°,

OH=1,CH,

AH=2a+1,BHa-1,

∵∠ACB=∠AHC=90°,

ACH∽△CBH,

CH2AH×HB,

∴3=(2a+1)(a-1),

aa<0,舍去);

⑵ 過CCHAB于點H,

OHOC,CHOC

AH=2aOC,

ACAB=3aAC2AH2CH2,

,

<0,舍去);

(3)∠QAB>90°,

BA延長線上去一點D,使得QDQA,聯接QD,∠QOC=∠B

∴∠QOD=∠OCB,

∵∠D=∠QAD=∠B

∴△QOD∽△OCB,

.

故答案為(1a;(2;(3.

練習冊系列答案
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x

1

0

1

3

y

1

3

5

3

下列結論:

ac<0;

當x>1時,y的值隨x值的增大而減。

3是方程ax2+(b1)x+c=0的一個根;

1<x<3時,ax2+(b1)x+c>0.

其中正確的結論是

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