已知a、b、c、d為四邊形的四邊長，a、c為對邊，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形一定是
 
四邊形．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：首先配方可得（a-b）2+（c-d）2=0，再根據(jù)偶次冪的非負(fù)性可得a-b=0，c-d=0，進(jìn)而得到a=b，c=d，然后再根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．
解答：解：∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd
∴a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0
∴（a-b）2+（c-d）2=0
解得：a=b，c=d，
∴這個四邊形的形狀是平行四邊形．
故答案為：平行．
點評：此題主要考查了因式分解的運(yùn)用，平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握完全平方公式和平行四邊形的判定方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：5
1
5
+
5
3
-
1
2
12
5
+
125
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，以A為圓心，AD為半徑作圓并交邊AC、AB于M、E，CE的延長線交⊙A于點F，且CM=2，AB=4．
（1）求⊙A的半徑；
（2）聯(lián)結(jié)AF，求弦EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
3
(
3
-1)+(
3
-5)0-(
1
3
)-1
（2）先化簡，再求值：(1-
1
x+2
)÷
x2+2x+1
x2-4
，其中x=-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=3，BC=5，以AC為邊在△ABC外作正△ACD，則BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，過O的直線OM經(jīng)過點A（6，6），過A作正方形ABCD，在直線OA上有一點E，過E作正方形EFGH，已知直線OC經(jīng)過點G，且正方形ABCD的邊長為2，正方形EFGH的邊長為3，則點F的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且∠ADE=60°，若△ABC的邊長為6，CD=2BD，則AD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，將△BCD沿BD翻折，點C落在斜邊AB上，若AC=12cm，DC=5cm，則sinA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：2-3=（　�。�
A、5B、1C、-5D、-1

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