如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，將△BCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在斜邊AB上，若AC=12cm，DC=5cm，則sinA=
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：過D作DE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)翻折可得∠ABD=∠CBD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DC，從而得解．
解答：解：如圖，過D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
∵△BCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在斜邊AB上，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵∠C=90，
∴DE=DC，
∵DC=5cm，
∴DE=5cm，
∵AC=12cm，
∴AD=12-5=7cm，
∴在Rt△AED中，sinA=
DE
AD
=
5
7
．
故答案為：
5
7
．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，判斷出∠ABD=∠CBD并熟記角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
2
-
3
）2+
1
3
•3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c、d為四邊形的四邊長，a、c為對邊，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形一定是
 
四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x、y的方程組
2x+y=-4+a
x+2y=1-a
，則x+y的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一直角三角形放置在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)C剛好落在雙曲線y=
8
x
（x＞0）的一支上，兩直角邊分別與y軸、x軸交于A、B兩點(diǎn)．若CA=CB，則四邊形CAOB的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），有兩個全等的正三角形ABC和ODE，點(diǎn)O、C分別為△ABC、△DEO的重心；固定點(diǎn)O，將△ODE順時針旋轉(zhuǎn)，使得OD經(jīng)過點(diǎn)C，如圖（2），則圖（2）中四邊形OGCF與△OCH面積的比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y1=kx+b經(jīng)過A（3，1）和B（6，0）兩點(diǎn)，直線y2=
1
3
x過點(diǎn)A，則不等式0＜kx+b＜
1
3
x的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中不能判定一定是平行四邊形的有（　　）
A、一組對角相等，一組鄰角互補(bǔ)
B、一組對邊平行，另一組對邊相等
C、一組對邊相等，一組對角相等
D、一組對邊平行，且一條對角線平分另一條對角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
k
x
（k≠0，k為常數(shù)）過三個點(diǎn)A（2，-8），B（4，b），C（a，2）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求a與b的值．

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