Question

已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC=6cm，BD=8cm，則菱形的高AE為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：由四邊形ABCD是菱形，AC=6cm，BD=8cm，即可得AC⊥BD，OC=

1

2

AC=3cm，OB=

1

2

BD=4cm，然后由勾股定理求得BC的長(zhǎng)，又由S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=BC•AE，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6cm，BD=8cm，
∴AC⊥BD，OC=

1

2

AC=3cm，OB=

1

2

BD=4cm，
∴BC=

OB2+OC2

=5（cm），
∵S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=BC•AE，
∴

1

2

×6×8=5×AE，
∴AE=4.8（cm）．
故答案為：4.8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．