【題目】如圖,一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn).

1)求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖像,寫出關(guān)于的不等式的解集;

3)求的面積.

【答案】(1),;(2);(3)1.

【解析】

1)先把P1,0,(0,-2)代入y=ax+b,可求出a,b的值,然后把M點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)可求出m的值;再將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入y=kx可得出k的值.
2)觀察函數(shù)圖象,寫出正比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.

3)作垂直軸,然后根據(jù)三角形面積求得即可.

解:(1)∵經(jīng)過

解得,

一次函數(shù)表達(dá)式為:

∵點(diǎn)在該一次函數(shù)上,∴,點(diǎn)坐標(biāo)為

又∵在函數(shù)上,∴.

∴正比例函數(shù)為.

2)由圖像可知,時(shí),

3)作垂直軸,由M的縱坐標(biāo)知,

∴故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4,

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象.

(2)求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo),與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo).

(3)利用圖象直接寫出:當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張康和李健兩名運(yùn)動(dòng)愛好者周末相約到丹江環(huán)庫綠道進(jìn)行跑步鍛煉.

1)周日早上點(diǎn),張康和李健同時(shí)從家出發(fā),分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠道環(huán)庫路入口匯合,結(jié)果同時(shí)到達(dá),且張康每分鐘比李健每分鐘多行米,求張康和李健的速度分別是多少米分?

2)兩人到達(dá)綠道后約定先跑千米再休息,李健的跑步速度是張康跑步速度的倍,兩人在同起點(diǎn),同時(shí)出發(fā),結(jié)果李健先到目的地分鐘.

①當(dāng),時(shí),求李健跑了多少分鐘?

②求張康的跑步速度多少米分?(直接用含的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△AOD是等腰直角三角形,AB=AC,AO=AD,∠BAC=∠OAD=90°,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),BOC=130°.

(1)求證:OB=DC

(2)求DCO的大。

(3)設(shè)AOB=α,那么當(dāng)α為多少度時(shí),△COD是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x﹣1x軸,y軸的交點(diǎn)分別為A、B,以x=﹣1為對(duì)稱軸的拋物線y=x2+bx+cx軸分別交于點(diǎn)A、C,直線x=﹣1x軸交于點(diǎn)D.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在線段AB上是否存在一點(diǎn)P,使以A,D,P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)若點(diǎn)Q在第三象限內(nèi),且tan∠AQD=2,線段CQ是否存在最小值,如果存在直接寫出最小值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,內(nèi)一點(diǎn),且,,則等于(

A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地,在途中因故停留了一段時(shí)間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間,以800/分的速度勻速從乙地到甲地,兩人距離乙地的路程y()與小張出發(fā)后的時(shí)間x()之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求小張騎自行車的速度;

(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(3)求小張與小李相遇時(shí)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.

(1)用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式;

(2)求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;

(3)求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);

(4)在所給的坐標(biāo)系上,畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

(5)觀察圖象填空,使yx的增大而減小的x的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( 。

A. B. C. D.

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