【題目】教科書中這樣寫道：“我們把多項式及叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，可以求代數(shù)式的最大值或最小值等．

例如：求代數(shù)式的最小值．

當時，有最小值，最小值是．

根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：

（1）當為何值時，代數(shù)式有最小值，求出這個最小值．

（2）當，為什么關(guān)系時，代數(shù)式有最小值，并求出這個最小值．

（3）當，為何值時，多項式有最大值，并求出這個最大值．

【答案】（1）代數(shù)式有最小值為1；（2）代數(shù)式有最小值為3．（3）當，時，多項式有最大值為17．

【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式將寫成，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)進行解答；

（2）利用配方法將多項式轉(zhuǎn)化為，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)進行解答；

（3）利用配方法將多項式轉(zhuǎn)化為，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)進行解答.

（1）原式

當時，代數(shù)式有最小值為1；

（2）原式

代數(shù)式有最小值為3．

（3）原式

當，時，多項式有最大值為17．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）求證：MN=AM+BN．
（2）若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請說明理由．

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【題目】（8分）已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和1個籃球共需180元．

（1）求每個足球和每個籃球的售價；

（2）如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，問最多可買多少個籃球？

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【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為(　)

A. 6B. 5C. 4D. 3

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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣x2，當水位上漲1m時，水面寬CD為2m，則橋下的水面寬AB為_____m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種小商品的成本價為10元/kg，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（kg）與銷售價x（元/kg）有如下關(guān)系w=﹣2x+100，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）

生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）

所用總時間（分鐘）

10

10

350

30

20

850

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？

（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．

①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；

②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE，其中正確的結(jié)論有( )個.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是_________.（只需填一個）

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