在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
．
（1）若AB=10，則BC=
，AC=
，cosA=
；
（2）若BC=3x，則AB=
，AC=
，tanA=
，tanB=
，sinB=
；
（3）用計(jì)算器可以求得∠A≈
，∠B≈
（精確到1″）．
考點(diǎn)：解直角三角形,計(jì)算器—三角函數(shù)
專題：計(jì)算題
分析：（1）利用∠A正弦計(jì)算出BC=6，再利用勾股定理計(jì)算出AC=6，然后根據(jù)余弦的定義求∠B的余弦；
（2）利用∠A正弦得到AB=5x，再利用勾股定理計(jì)算出AC=4x，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解；
（3）用計(jì)算器可得到∠A≈36°52′12″，然后利用互余計(jì)算∠B．
解答：解：（1）∵sinA=
，
∴BC=10×
=6，
∴AC=
=
=8，
∴cosA=
=
=
；
（2）∵sinA=
，
∴AB=
=5x，
∴AC=
=4x，
∴tanA=
=
=
，tanB=
=
=
，sinB=
=
=
；
（3）∵sinA=
，
∴∠A≈36°52′12″，
∴∠B=90°-∠A=53°7′48″．
故答案6，8，
；5x，4x，
，
，
；36°52′12″，53°7′48″．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），A（4，0），B（4，3）三點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度，沿△OAB的邊OA，AB，BO做勻速運(yùn)動(dòng)．動(dòng)直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運(yùn)動(dòng)．若它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求直線l與以點(diǎn)P為圓心、1為半徑的圓相交時(shí)t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑谋葹?：1，那么這個(gè)多邊形是
邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在⊙O中，60°的圓心角所對的弦長為5cm，則這個(gè)圓的半徑為
cm．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
當(dāng)人走在路上，后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，這是因?yàn)?div id="bpo3hj8" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
觀察圖中的三角形，把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)橫線上．
銳角三角形
，直角三角形
，鈍角三角形
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在Rt△ABC中，斜邊AB=2BC，以直線AC為對稱軸，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是B′，如圖，則與線段BC相等的線段是
，與線段AB相等的線段是
和
，與∠B相等的角是
和
，因此，∠B=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有7張卡片，分別寫有0，1，2，4，5，6，7七個(gè)數(shù)字，將它們的背面朝上洗勻后，任意抽出一張：
（1）P（抽到數(shù)字7）=
．
（2）P（抽到數(shù)字3）=
．
（3）P（抽到一位數(shù)）=
．
（4）P（抽到三位數(shù)）=
．
（5）P（抽到的數(shù)大于4）=
．
（6）P（抽到的數(shù)不大于4）=
．
（7）P（抽到奇數(shù)）=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正數(shù)a和b，有下列命題：
（1）若a+b=2，則
≤
；
（2）若a+b=3，則
≤
；
（3）若a+b=6，則
≤
；
根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=n（n＞0），則
≤
．
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