【題目】某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng),準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售,并將所得利 潤(rùn)捐助給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y (單位:個(gè))與
銷售單價(jià)x(單位:元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示:
(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 .
(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè),按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律,求銷售利潤(rùn)w(單位:元)與銷售單價(jià)x(單位:元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)問(wèn)的條件下,若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元,要想獲得最大利潤(rùn),試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià),并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).
【答案】
(1)y=-30x+600
(2)解:由題意得:
w=(x-6)(-30x+600)
=-30x2+780x-3600,
∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為w=-30x2+780x-3600;
(3)解:由題意得:6(-30x+600)≤900,
解得:x≥15,
在w=-30x2+780x-3600中,對(duì)稱軸為:x=- =13,
∵a=-30,∴當(dāng)x>13時(shí),w隨x的增大而減小,
∴x=15時(shí),w最大為:(15-6)(-30×15+600)=1350,
∴銷售單價(jià)定為每個(gè)15元時(shí),利潤(rùn)最大為1350元.
【解析】解:(1)設(shè)y=kx+b, 根據(jù)題意可得: ,
解得; ,
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系是:y=-30x+600;
所以答案是:y=-30x+600;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生多參加體育鍛煉,小華同學(xué)馬上行動(dòng),每天圍繞小區(qū)進(jìn)行晨跑鍛煉.該小區(qū)外圍道路近似為如圖所示四邊形ABCD,已知四邊形ABED為正方形,∠DCE=45°,AB=100米.小華某天繞該道路晨跑5圈,求小華該天晨跑的路程是多少?(結(jié)果保留整數(shù),)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)B(4,0),交y軸于點(diǎn)A(0,4),直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M,交線段AB于點(diǎn)C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°.
(1)直接寫出直線AB的解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P是線段MB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交AB于點(diǎn)F,交過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線于點(diǎn)E,連接CE.是否存在點(diǎn)P,使△BPF與△FCE相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOB=130°,∠COD=80°,OM,ON分別是∠AOB和∠COD的平分線.
(1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的內(nèi)部,如圖1,求∠MON的度數(shù);
(2)如果將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<155),如圖2,
①∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)n°有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由;
②當(dāng)n為多少時(shí),∠MON為直角?
(3)如果∠AOB的位置和大小不變,∠COD的邊OD的位置不變,改變∠COD的大;將圖1中的OC繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°(0<m<100),如圖3,∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)m°有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中.
—7 , 0, ,—22, -2.55555…, 3.01, +9 ,4.020020002…,+10﹪, -2.
無(wú)理數(shù)集合:{ }; 負(fù)有理數(shù)集合:{ };
正分?jǐn)?shù)集合:{ }; 非負(fù)整數(shù)集合:{ };
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知已知拋物線 與x軸交于點(diǎn) 和點(diǎn) ,與y軸交于點(diǎn)C,且 .
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BE,CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(4)連AC,H是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)H作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F,是否這樣的點(diǎn)F,使得以A,C,H,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為a的正方形木塊在水平地面上沿直線滾動(dòng)一周(沒(méi)有滑動(dòng)),則它的中心點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為( )
A.4a
B.2 πa
C.
πa
D.
a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(閱讀)|4﹣1|表示4與1差的絕對(duì)值,也可以理解為4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|4+1|可以看做|4﹣(﹣1)|,表示4與﹣1的差的絕對(duì)值,也可以理解為4與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離.
(1)|4﹣(﹣1)|=
(2)|5+2|=
(3)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|=5,則x= .
(4)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x﹣2|=5,這樣的整數(shù)是: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā),向東走2千米到達(dá)A景區(qū),繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū),然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū),最后回到景區(qū)大門.
(1)以景區(qū)大門為原點(diǎn),向東為正方向,以1個(gè)單位長(zhǎng)表示1千米,建立如圖所示的數(shù)軸,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置.
(2)A景區(qū)與C景區(qū)之間的距離是多少?
(3)若電瓶車充足一次電能行走15千米,則該電瓶車能否在一開(kāi)始充足電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.
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