Question

已知A=x³+x²+2x+1，B=x+2x²，計算：
（1）A+B；
（2）B+A；
（3）A-B；
（4）B-A．
從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)多項式的加減法，利用合并同類項法則直接解答即可．

解答：解：（1）A+B=x³+x²+2x+1+x+2x²
=x³+3x²+3x+1；
（2）B+A=x+2x²+x³+x²+2x+1
=x³+3x²+3x+1；
（3）A-B=x³+x²+2x+1-（x+2x²），
=x³+x²+2x+1-x-2x²
=x³-x²+x+1；
（4）B-A=x+2x²-（x³+x²+2x+1）
=x+2x²-x³-x²-2x-1
=-x³+x²-x-1．
可見，A+B=B+A；A-B=-（B-A）．

點評：本題考查了多項式的加減法，熟悉合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．