Question

20、葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路徑，總是沿最短路線--螺旋上升．難道植物也懂?dāng)?shù)學(xué)？
（1）想一想怎樣找出最短路徑？
（2）若樹枝周長為3cm，繞一圈升高4cm，則它爬行路程是多少厘米？（畫圖設(shè)計(jì)成3cm，4cm的實(shí)際長度，再測(cè)量）

Answer 1

分析：（1）以樹枝周長為矩形的長，繞樹枝一圈上升高為矩形的寬，將樹枝的側(cè)面展開，則矩形的對(duì)角線為最短路徑；
（2）按照（1）的方法畫出矩形，使矩形兩邊長分別為3cm，4cm，再測(cè)量矩形對(duì)角線長即為爬行路程．

解答：解：（1）如圖，以樹枝周長為矩形的長，繞樹枝一圈上升高為矩形的寬，將樹枝的側(cè)面展開，則矩形的對(duì)角線為最短路徑；

（2）如圖，以AC=3cm，BC=4cm作矩形，連接AB，經(jīng)測(cè)量可知AB=5cm，
即它爬行路程是5厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖的運(yùn)用．圓柱的側(cè)面展開圖為矩形，最短路徑為矩形的對(duì)角線長．