【題目】填寫下面證明過程中的推理依據(jù):

已知AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,垂足分別為D、G,且∠1=∠2,求證∠BDE=∠C.

證明:∵AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC (已知),

∴∠ADC=∠FGC=90°____________

∴AD∥FG______________________

∴∠1=∠3___________________

又∵∠1=∠2,(已知),

∴∠3=∠2____________

∴ED∥AC_____________

∴∠BDE=∠C______________

【答案】 垂直的定義 同位角相等,兩直線平行 兩直線平行,同位角相等 等量代換 內錯角相等,兩直線平行 兩直線平行,同位角相等

【解析】試題分析: 根據(jù)平行線的判定定理易證ADFG,又由平行線的性質,已知條件,利用等量代換推知∠DAC=∠2,EDAC,所以由“兩直線平行,同位角相等”證得結論.

試題解析: 理由:∵ADBC,FGBC(已知),∴∠ADC=∠FGC=90°(垂直的定義),

ADFG(同位角相等,兩直線平行),∴∠1=∠3(兩直線平行,同位角相等),

又∵∠1=∠2(已知),∴∠3=∠2(等量代換),∴EDAC(內錯角相等,兩直線平行),

∴∠BDE=∠C(兩直線平行,同位角相等.)

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】推理填空:如圖,已知∠BCGFDGFF,求證∠BF180°.

證明:∵∠B= (已知),

ABC( ),

∵∠DGF= (已知)

CDEF( ),

AB ( )

∴∠B+ =180°( ).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入相應的括號內

, ,3.1 ,0.8080080008...(相鄰兩個8之間0的個數(shù)逐次增加1), -, ,

整數(shù)集合{

負分數(shù)集合{

正數(shù)集合{

負數(shù)集合{

有理數(shù)集合{

無理數(shù)集合{

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC,垂足為E,CF⊥AB,垂足為F,點D是BC的中點,BE,CF交于點M.

(1)如果AB=AC,求證:△DEF是等邊三角形;

(2)如果AB≠AC,試猜想△DEF是不是等邊三角形?如果△DEF是等邊三角形,請加以證明;如果△DEF不是等邊三角形,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABO的頂點A是雙曲線y與直線y=-x(k+1)在第二象限的交點.ABx軸于B,且SABO

(1)求這兩個函數(shù)的解析式;

(2)求直線與雙曲線的兩個交點AC的坐標和AOC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為提高飲水質量,越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商家抓住商機從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160,A型號家用凈水器進價是150/,B型號家用凈水器進價是350/購進兩種型號的家用凈水器共用去36000

1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺;

2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2,且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000,求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元?(注毛利潤=售價﹣進價)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC

1)試問△ADE是否是等腰三角形,并說明理由.

2)若MDE上的點,且BM平分,CM平分,若的周長為20,BC=8.的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,ADBC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,它們的交點P在線段CD上,下面的結論:①APBP;②點P到直線ADBC的距離相等;③PDPC.其中正確的結論有( )

A. ①②③ B. ①② C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,有A、B兩動點在線段MN上各自做不間斷往返勻速運動(即只要動點與線段MN的某一端點重合則立即轉身以同樣的速度向MN的另一端點運動,與端點重合之前動點運動方向、速度均不改變),已知A的速度為3/秒,B的速度為2/

(1)已知MN=100米,若B先從點M出發(fā),當MB=5米時A從點M出發(fā),A出發(fā)后經過   秒與B第一次重合;

(2)已知MN=100米,若A、B同時從點M出發(fā),經過   AB第一次重合;

(3)如圖2,若A、B同時從點M出發(fā),AB第一次重合于點E,第二次重合于點F,且EF=20米,設MN=s米,列方程求s.

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