Question

【題目】如圖1，有A、B兩動點在線段MN上各自做不間斷往返勻速運動（即只要動點與線段MN的某一端點重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向MN的另一端點運動，與端點重合之前動點運動方向、速度均不改變），已知A的速度為3米/秒，B的速度為2米/秒

（1）已知MN=100米，若B先從點M出發(fā)，當(dāng)MB=5米時A從點M出發(fā)，A出發(fā)后經(jīng)過　 　秒與B第一次重合；

（2）已知MN=100米，若A、B同時從點M出發(fā)，經(jīng)過　 　秒A與B第一次重合；

（3）如圖2，若A、B同時從點M出發(fā)，A與B第一次重合于點E，第二次重合于點F，且EF=20米，設(shè)MN=s米，列方程求s．

Answer 1

【答案】（1）A出發(fā)后經(jīng)過5秒與B第一次重合；（2）經(jīng)過40秒A與B第一次重合；（3）s=50米

【解析】分析：(1)可設(shè)A出發(fā)后經(jīng)過x秒與B第一次重合,根據(jù)等量關(guān)系:路程差=速度差×時間,列出方程求解即可;
(2)可設(shè)經(jīng)過y秒A與B第一次重合,根據(jù)等量關(guān)系:路程和=速度和×時間,列出方程求解即可;
(3)由于若A、B同時從點M出發(fā),A與B第一次重合共走了2個MN,第二次重合共走了4個MN,可得,,根據(jù)EF=20米,列出方程求解即可.

本題解析：

（1）設(shè)A出發(fā)后經(jīng)過x秒與B第一次重合，依題意有

（3﹣2）x=5，

解得x=5．

答：A出發(fā)后經(jīng)過5秒與B第一次重合；

（2）設(shè)經(jīng)過y秒A與B第一次重合，依題意有

（3+2）x=100×2，

解得x=40．

答：經(jīng)過40秒A與B第一次重合；

（3）由于若A、B同時從點M出發(fā)，A與B第一次重合共走了2個MN，第二次重合共走了4個MN，可得ME=×2MN=MN，MF=2MN﹣×4MN=MN，

依題意有： s﹣s=20，

解得s=50．

答：s=50米．