【題目】如圖,,OCBO的延長線,OF平分∠AOD,∠AOE=35.

(1)求∠EOC的度數(shù);

(2)求∠BOF的度數(shù);

(3)請你寫出圖中三對相等的角.

【答案】(1)55;(2)62.5;(3) BOD=AOE;∠DOF=AOF;∠AOD=COE.

【解析】

1)由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系計算即可;

2)根據(jù)題意先求出∠BOD=35°,再求出∠AOD的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE的度數(shù),即可求出∠BOF

3)根據(jù)同角(或等角)的余角相等以及角平分線的定義進行分析解答即可.

解:(1∵OCBO的延長線,

∴∠BOC是平角,又∠AOB=,∠AOE=35,

.

2∠AOE=35,

(同角的余角相等),

OF平分∠AOD,

,

.

3)∵∠AOB=DOE=90°,∠AOD為公共角,

∴∠BOD=AOE;

OF平分∠AOD,

∴∠DOF=AOF;

∵∠AOC=DOE=90°,∠AOE為公共角,

∴∠AOD=COE

∴三對相等的角:∠BOD=AOE;∠DOF=AOF;∠AOD=COE.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在中,,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),使點落在線段延長線上的點處,點落在點處.

1)在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形;

2)若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是,那么

3)連接,

①若,,則

②若,則 .(用含的代數(shù)式表示)

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【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)做了檢測中,有一道滿分8分的解答題,按評分標準,所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)填空:a=  ,b=  ,并把條形統(tǒng)計圖全;

2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù);

3)已知難度系數(shù)的計算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當0L≤0.4時,此題為難題;當0.4L≤0.7時,此題為中等難度試題;當0.7L1時,此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類?

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【題目】如圖, ABCD 為正方形, O AC BD 的交點,在, 90, 30,若OE ,則正方形的面積為(

A. 5B. 4C. 3D. 2

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長不等的正方形依次排列,每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)的圖象上,從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為,陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、,則的值為______用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù)

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點,且與軸交于點

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(2)過點軸于點,過點作直線l∥y軸.動點從點出發(fā),以每秒個單位長的速度,沿的路線向點運動;同時直線從點出發(fā),以相同速度向左平移,在平移過程中,直線軸于點,交線段或線段于點.當點到達點時,點和直線都停止運動.在運動過程中,設(shè)動點運動的時間為秒.

為何值時,以、、為頂點的三角形的面積為;

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1)求此時刻復(fù)興號高速列車頭A與普快列車尾D之間相距多少米?

2)從此時刻開始算起,問再行駛多少秒兩列火車頭相距800米?

3)假設(shè)你是復(fù)興號高速列車上的一名乘客,并且從此時開始從復(fù)興號高速列車頭A向列車尾B走去,速度為1/秒,請問乘客從列車頭A走到列車尾B的過程中是否存在一段時間t,使得乘客到ABCD的距離之和為一個定值?若存在,請求出時間和這個定值;若不存在,請說明理由.

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【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:

乙校成績統(tǒng)計表

分數(shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________;

(2)請你將圖②補充完整;

(3)求乙校成績的平均分;

(4)經(jīng)計算知s2=135,s2=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),對甲、乙兩校成績作出合理評價.

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【題目】如圖,已知∠DAB=65°,∠1=C

1)在圖中畫出∠DAB的對頂角;

2)寫出∠1的同位角;

3)寫出∠C的同旁內(nèi)角;

4)求∠B的度數(shù).

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