【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),M是AB的中點(diǎn),N是CB的中點(diǎn).
(1)若AB=13,CB=5,求MN的長(zhǎng)度;
(2)若AC=6,求MN的長(zhǎng)度。
【答案】(1)MN =4;(2)MN=3.
【解析】
(1)先根據(jù)M是AB的中點(diǎn)得BM=AB,再根據(jù)N是CB的中點(diǎn)得BN=CB,再根據(jù)MN=BM﹣BN即可
(2)先根據(jù)M是AB的中點(diǎn)得BM=AB,再根據(jù)N是CB的中點(diǎn)得BN=CB,再根據(jù)MN=BM﹣BN即可
(1) 因?yàn)?/span>M是AB的中點(diǎn),AB=13,
所以BM=AB=13=6.5,
因?yàn)?/span>N是CB的中點(diǎn),CB=5,
所以BN=CB=5=2.5;
所以MN=BM﹣BN=4;
(2) 因?yàn)?/span>M是AB的中點(diǎn),N是CB的中點(diǎn),
所以BM=AB,BN=CB,
因?yàn)?/span>AC=6,
所以MN=BM﹣BN=AB﹣BC=(AB﹣BC)=AC=6=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn).已知拋物線(是常數(shù)),頂點(diǎn)為.
(Ⅰ)當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),求頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)若點(diǎn)在軸下方,當(dāng)時(shí),求拋物線的解析式;
(Ⅲ) 無(wú)論取何值,該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn).當(dāng)時(shí),求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某自行車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式自行車,計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛,由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式自行車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝.調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn):1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車;2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車.
(1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車?
(2)如果工廠招聘n名新工人(0<n<10).使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份(30天) 的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說(shuō)明:本輪胎如安裝在前輪,安全行使路程為11千公里;如安裝在后輪,安全行使路程為9千公里.請(qǐng)問(wèn)一對(duì)輪胎能行使的最長(zhǎng)路程是多少千公里?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人,為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù)
從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取名學(xué)生,進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:
八年級(jí) | ||||||||||
九年級(jí) | ||||||||||
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
八年級(jí) | 0 | 0 | 1 | 11 | 1 | |
九年級(jí) | 1 | 0 | 0 | 7 |
(說(shuō)明:成績(jī)分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀,~分為體質(zhì)健康良好,~分為體質(zhì)健康合格,分以下為體質(zhì)健康不合格)
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:
年級(jí) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八年級(jí) | 33.6 | |||
九年級(jí) | 52.1 |
請(qǐng)將以上兩個(gè)表格補(bǔ)充完整;
得出結(jié)論
(1)估計(jì)九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為__________;
(2)可以推斷出_______年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些,理由為_________________.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若有a,b兩個(gè)數(shù),滿足關(guān)系式:a+b=ab﹣1,則稱a,b為“共生數(shù)對(duì)”,記作(a,b).
例如:當(dāng)2,3滿足2+3=2×3﹣1時(shí),則(2,3)是“共生數(shù)對(duì)”.
(1)若(x,﹣2)是“共生數(shù)對(duì)”,求x的值;
(2)若(m,n)是“共生數(shù)對(duì)”,判斷(n,m)是否也是“共生數(shù)對(duì)”,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.
(3)請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)不同的“共生數(shù)對(duì)”
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,P是AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),連接PO并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)Q.
(1) 求證:四邊形PBQD是平行四邊形
(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s , 請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示PD的長(zhǎng),并求出當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形。并求出此時(shí)菱形的周長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某學(xué)校學(xué)生一年中的課外閱讀量,該校對(duì)800名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查的結(jié)果分為四種情況:A、10本以下;B、10~15本;C、16~20本;D、20本以上.根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.
各種情況人數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布表 | ||||
課外閱讀情況 | A | B | C | D |
頻數(shù) | 20 | x | y | 40 |
(1)填空:x=________,y=________;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是________度;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一年閱讀課外書(shū)20本以上的學(xué)生人數(shù)________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若AB=5,∠AOB=60°,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,頂點(diǎn)B在x軸正半軸上.若拋物線p=ax2-10ax+8(a>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.
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