【題目】如圖,在矩形ABCD中,P是AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),連接PO并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)Q.
(1) 求證:四邊形PBQD是平行四邊形
(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s , 請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示PD的長(zhǎng),并求出當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形。并求出此時(shí)菱形的周長(zhǎng)。
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】(1) ∵四邊形ABCD是矩形
∴AD ∥BC
∴∠PDO=∠QBO (1分)
∵O是BD的中點(diǎn),∴OB=OD
∵∠POD=∠QOB
∴△POD≌△QOB (2分)
∴ OP=OQ ∴四邊形PBQD是平行四邊形 (2分)
(2)依題意得,AP=tcm, 則PD=(6-t) cm (1分)
當(dāng)四邊形PBQD是菱形時(shí),有PB=PD=(6-t) cm (1分)
∵四邊形ABCD是矩形
∴∠A=90°
在Rt△ABP中, AB=4
∴解得 (3分)
所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí),四邊形PBQD是菱形。(1分)
∴此時(shí)菱形的周長(zhǎng)為(cm)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.
(1)求證:①△ABG≌△AFG; ②BG=GC;
(2)求△FGC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在和中,,,,,連接,交于點(diǎn),連接,下列結(jié)論:①;②;③平分;④平分,其中正確的序號(hào)是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是⊙的直徑,弦 于點(diǎn),過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接DF.
(1)求證:DF是⊙的切線;
(2)連接,若=30°,,求的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),M是AB的中點(diǎn),N是CB的中點(diǎn).
(1)若AB=13,CB=5,求MN的長(zhǎng)度;
(2)若AC=6,求MN的長(zhǎng)度。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點(diǎn),
且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.
(1)求證:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖③所示,圖象過點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為直線=2,則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( )
①4+b=0;②;③若點(diǎn)A(-3, ),點(diǎn)B(-, ),點(diǎn)C(5, )在該函數(shù)圖象上,則<<;④若方程的兩根為和,且<,則<-1<5<.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016浙江省衢州市)如圖1,在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l:y=kx+b交x軸,y軸于點(diǎn)E,F,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,2),過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線,垂足為A、C,點(diǎn)D是線段CO上的動(dòng)點(diǎn),以BD為對(duì)稱軸,作與△BCD或軸對(duì)稱的△BC′D.
(1)當(dāng)∠CBD=15°時(shí),求點(diǎn)C′的坐標(biāo).
(2)當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點(diǎn)A,且時(shí)(如圖2),求點(diǎn)D由C到O的運(yùn)動(dòng)過程中,線段BC′掃過的圖形與△OAF重疊部分的面積.
(3)當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點(diǎn)D,C′時(shí)(如圖3),以DE為對(duì)稱軸,作于△DOE或軸對(duì)稱的△DO′E,連結(jié)O′C,O′O,問是否存在點(diǎn)D,使得△DO′E與△CO′O相似?若存在,求出k、b的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com