Question

如圖，已知菱形ABCD的面積為2

6

，對(duì)角線(xiàn)AC長(zhǎng)為2

3

，求：
（1）對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)；
（2）菱形ABCD的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）利用菱形的性質(zhì)，菱形面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，進(jìn)而得出BD的長(zhǎng)；
（2）利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出AB的長(zhǎng)，即可得出答案．

解答：解：（1）∵菱形ABCD的面積為2

6

，對(duì)角線(xiàn)AC長(zhǎng)為2

3

，
∴

1

2

×2

3

×BD=2

6

，
解得：BD=2

2

；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，
∵AC=2

3

，BD=2

2

，
∴AO=

3

，BO=

2

，
∴AB=

BO2+AO2

=

5

，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為：4

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)得出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．