【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的表達(dá)式為，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A（1，2），B（3，2）

（1）若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，求出的值；

（2）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含有m的代數(shù)式表示）；

（3）若拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍.

【答案】（1）（2）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）m的取值范圍為，

【解析】

（1）（0,0）代入即可解題,

（2）將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式即可解題,

（3）分類討論確定m的取值范圍,見詳解.

解：（1）∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn),

（2）

所以，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（3）由頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可知，拋物線的頂點(diǎn)C在直線y=2x上移動(dòng)．

當(dāng)拋物線過點(diǎn)A時(shí)，m=2或1；

當(dāng)拋物線過點(diǎn)B時(shí)，m=2或5．

所以m=2時(shí)，拋物線與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，不符合題意．

結(jié)合函數(shù)的圖象可知，m的取值范圍為且

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線： 與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在直線下方的拋物線上，過點(diǎn)P作PD∥軸交于點(diǎn)D，PE∥軸交于點(diǎn)E，

求PD+PE的最大值；

（3）設(shè)F為直線上的點(diǎn)，以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海南建省30年來，各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約3730億元，其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地（市）屬項(xiàng)目、縣（市）屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目．圖1、圖2分別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成下列問題：

（1）在圖1中，先計(jì)算地（市）屬項(xiàng)目投資額為多少億元，然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，縣（市）屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%、對(duì)應(yīng)的圓心角為β，求m的值，β等于多少度（m、β均取整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點(diǎn)，且∠EAF=45°，EC=1，將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ABG重合，連接EF，過點(diǎn)B作BM∥AG，交AF于點(diǎn)M，則以下結(jié)論：①DE+BF=EF，②BF=，③AF=，④S△MEF=中正確的是　　

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果：

每批粒數(shù)n

100

300

400

600

1000

2000

3000

發(fā)芽的粒數(shù)m

96

282

382

570

948

1904

2850

發(fā)芽的頻率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.952

0.950

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)n為400時(shí)，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382，發(fā)芽的頻率為0.955，所以大豆發(fā)芽的概率是0.955；

②隨著試驗(yàn)時(shí)大豆的粒數(shù)的增加，大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)大豆發(fā)芽的概率是0.95；

③若大豆粒數(shù)n為4000，估計(jì)大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒．

其中推斷合理的是（　　）

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（2，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A2B2C2，并求出S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A、C分別是∠B的兩條邊上的點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是直線BA、BC上的點(diǎn)，直線AE、CD相交于點(diǎn)P．

（1）點(diǎn)D、E分別在線段BA、BC上；

①若∠B＝60°（如圖1），且AD＝BE，BD＝CE，則∠APD的度數(shù)為　 　；

②若∠B＝90°（如圖2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度數(shù)；

（2）如圖3，點(diǎn)D、E分別在線段AB、BC的延長(zhǎng)線上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求證：BD＝CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD, AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD; ②∠AOC=∠AEC; ③CB平分∠ABD;④AF=DF; ⑤BD=2OF; ⑥△CEF ≌△BED,其中一定成立的是（ ）

A. ① ③ ⑤ ⑥ B. ① ③ ④ ⑤

C. ② ④ ⑤ ⑥ D. ② ③ ④ ⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式-x+4＞的解集

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

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