如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長度為
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：常規(guī)題型
分析：易證BD=AD，即可證明△BDF≌△ADC，即可求得DF=CD．
解答：解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴BD=AD，
∵∠CAD+∠AFE=90°，∠CAD+∠C=90°，∠AFE=∠BFD，
∴∠AFE=∠C，
在△BDF和△ADC中，
∠CAD=∠FBD
AD=BD
∠BDF=∠ADC
，
∴△BDF≌△ADC（ASA），
∴DF=CD=4，
故答案為4．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥AC，AB=AC=2，過點(diǎn)B作直線l⊥AB，點(diǎn)P是直線l上點(diǎn)B左側(cè)的一個動點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CD⊥PC交直線l于點(diǎn)D．
（1）若PB=1，求PD的長；
（2）在點(diǎn)P移動過程中，△BDE是否與△ACE相似？PD為何值時，△BDE∽△ACE？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知QC=QD=2，∠C=∠D=∠QPB=45°，P在CD上運(yùn)動不與C、D重合，設(shè)CP=x，QB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程x2-（m-1）x-2m2+m=0
（1）求證：無論m為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，且 x12+x22=2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：是我市某校九年級學(xué)生玉樹災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖
（1）求該樣本的容量；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)．
（3）若該校九年級有360人，根據(jù)此樣本求九年級學(xué)生捐款總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠A=50°時，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

火車票上的車次號有兩個意義，一是數(shù)字越小表示車速越快，1～98次為特快列車，101～198次為直快列車，301～398次為普快列車，401～498次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開出，雙數(shù)表示開往北京．根據(jù)以上規(guī)定，杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是（　　）
A、20B、119
C、138D、319

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件中，隨機(jī)事件的是（　　）
A、擲骰子兩次，點(diǎn)數(shù)和為13
B、在圖形的旋轉(zhuǎn)變換中，面積不會改變
C、經(jīng)過城市某一個有交通信號燈的路口，遇到紅燈
D、二月份有30天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-
3
是m的一個平方根，則m+13的平方根是
 
．

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同步練習(xí)冊答案