【題目】如圖，點(diǎn)P，Q是直線y=x+2上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且滿足OP=OQ，OP⊥OQ，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______.

【答案】（，）.

【解析】

分別過(guò)點(diǎn)P、Q作x軸的垂線于點(diǎn)M、N，證明△PMO≌△ONQ（AAS），則PM=ON，OM=QN，設(shè)點(diǎn)P（m，m+2），則點(diǎn)Q（m+2，－m），將點(diǎn)Q代入y=x+2求出m即可得解．

解：分別過(guò)點(diǎn)P、Q作x軸的垂線于點(diǎn)M、N，

∵OP⊥OQ，

∴∠POM+∠QON=90°，而∠QON+∠OQN=90°，
∴∠OQN=∠MOP，

∵OP=OQ，∠PMO=∠ONQ=90°，
∴△PMO≌△ONQ（AAS），
∴PM=ON，OM=QN，
設(shè)點(diǎn)P（m，m+2），則點(diǎn)Q（m+2，－m），
將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入y=x+2得：－m=（m+2）+2，
解得：m=，

∴m+2=，
故點(diǎn)Q（，），
故答案為：（，）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△DAE≌△CFE；

（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1和圖2，半圓O的直徑AB=2，點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合）為半圓上一點(diǎn)，將圖形延BP折疊，分別得到點(diǎn)A，O的對(duì)稱點(diǎn)A′，O′，設(shè)∠ABP=α．

（1）當(dāng)α=15°時(shí)，過(guò)點(diǎn)A′作A′C∥AB，如圖1，判斷A′C與半圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）如圖2，當(dāng)α= °時(shí)，BA′與半圓O相切．當(dāng)α= °時(shí)，點(diǎn)O′落在上．

（3）當(dāng)線段BO′與半圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)B時(shí)，求α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P是邊BC上由B向C運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合）的一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)的速度是1cm/s，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，過(guò)P點(diǎn)作AC的平行線交AB與點(diǎn)N，連接AP，

（1）請(qǐng)用含有t的代數(shù)式表示線段AN和線段PN的長(zhǎng)，

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APN的面積等于△ACP面積的三分之一？

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻的t的值，使得△APN的面積有最大值，若存在請(qǐng)求出t的值并計(jì)算最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問(wèn)題：

（1）他們?cè)谶M(jìn)行 米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0＜x＜15的時(shí)段內(nèi)，速度較快的人是 ；

（2）求甲距終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x=15時(shí)，兩人相距多少米？在15＜x＜20的時(shí)段內(nèi)，求兩人速度之差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線DE垂直平分BF，垂足為D.當(dāng)△ACF是直角三角形時(shí)，線段BD的長(zhǎng)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知射線是的角平分線，，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，連接.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，連接，.若，則的形狀是_____.

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，.若，則(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q，PQ的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)度是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與雙曲線交于第一象限的點(diǎn)和第三象限的點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

求和的值；

求不等式：的解集

過(guò)軸上的點(diǎn)作平行于軸的直線，分別與直線和雙曲線交于點(diǎn)、，求的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案