【題目】甲、乙兩名運動員進行長跑訓(xùn)練，兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：

（1）他們在進行 米的長跑訓(xùn)練，在0＜x＜15的時段內(nèi)，速度較快的人是 ；

（2）求甲距終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x=15時，兩人相距多少米？在15＜x＜20的時段內(nèi)，求兩人速度之差．

【答案】(1) 5000米,甲．(2) y=-250x+5000（0≤x≤20）；（3）750米，150米/秒.

【解析】

試題根據(jù)圖象信息可知，甲運動員圖象經(jīng)過（0，5000）（20，0）所以可用待定系數(shù)法求解．距離可根據(jù)圖象求出，時間可求：20-15=5．速度=也就迎刃而解了．

試題解析：（1）根據(jù)圖象信息可知他們在進行5000米的長跑訓(xùn)練，直線傾斜程度越大表明變化大；甲．

（2）設(shè)所求直線的解析式為：y=kx+b（0≤x≤20），

由圖象可知：b=5000，當(dāng)x=20時，y=0，

∴0=20k+5000，解得k=-250．

即y=-250x+5000（0≤x≤20）

（3）當(dāng)x=15時，y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250．

兩人相距：（5000-1250）-（5000-2000）=750（米）．

兩人速度之差：=150（米/分）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是△ABC內(nèi)部的一點，BD=CD，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且BE=CF．求證：AB=AC．

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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖象進行以下探究：

⑴請問甲乙兩地的路程為 ；

⑵求慢車和快車的速度；

⑶求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

⑷如果設(shè)慢車行駛的時間為x(h),快慢兩車到乙地的距離分別為y1(km)、y2(km)，請在右圖中畫出y1、y2與x的函數(shù)圖像．

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【題目】已知，從下列條件中補充一個條件后，仍不能判定的是( )

A. B. C. D.

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【題目】五一假期，小麗到荷花湖風(fēng)景區(qū)游玩，她去時全程約84千米，返回時全程約45千米．小麗所乘汽車去時的平均速度是返回時的1.2倍，所用時間卻比返回時多20分鐘．求小麗所乘汽車返回時的平均速度．

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【題目】如圖，點P，Q是直線y=x+2上的兩點，點P在點Q的左側(cè)，且滿足OP=OQ，OP⊥OQ，則點Q的坐標(biāo)是______.

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【題目】如圖，直線l：y=-x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P(m，5)為直線l上一點.動點C從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向運動.設(shè)點C的運動時間為t秒.

（1）①m= ；

②當(dāng)t= 時，△PBC的面積是1.

（2）請寫出點C在運動過程中，△PBC的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）點D、E分別是直線AB、x軸上的動點，當(dāng)點C運動到線段QB的中點時(如右圖)，△CDE周長的最小值是 .

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【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）請問EG與CG存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（請直接寫出結(jié)果，不必寫出理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. b2-4ac>0 B. a-b+c<0 C. abc<0 D. 2a+b>0

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