Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與雙曲線交于第一象限的點(diǎn)和第三象限的點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

求和的值；

求不等式：的解集

過(guò)軸上的點(diǎn)作平行于軸的直線，分別與直線和雙曲線交于點(diǎn)、，求的面積．

Answer 1

【答案】（1）k=4（2）當(dāng)或時(shí)，，即（3）

【解析】

（1）先把C（1，m）代入y=2x+2可求出m，確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=可求得k的值；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得；

（3）先利用直線y=2x+2，令x=0和3，分別確定A點(diǎn)和P點(diǎn)坐標(biāo)；再通過(guò)y=，令x=3，確定Q點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算即可．

解：把代入中得，解得，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，

把代入得，解得；解得，，

根據(jù)圖象可知，當(dāng)或時(shí)，，即；∵對(duì)于，令，則，

得到點(diǎn)坐標(biāo)為；

令，則，則，

得到點(diǎn)坐標(biāo)為，

對(duì)于，令，則，

得到點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴的面積．