如圖，△ABC的中線BE與CD交于點(diǎn)G，連接DE，下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．點(diǎn)G是△ABC的重心
B．DE∥BC
C．△ABC的面積=2△ADE的面積
D．BG=2GE

∵△ABC的中線BE與CD交于點(diǎn)G，
∴點(diǎn)G是△ABC的重心，
∴DE∥BC且DE=
1
2
BC，所以選項(xiàng)A、B正確；
∵點(diǎn)G是△ABC的重心，根據(jù)重心性質(zhì)或利用三角形相似可得BG=2GE，
∴選項(xiàng)D正確；
由△ADE∽△ABC，可知△ABC的面積=4△ADE的面積，
所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　�。�
A．24B．18C．12D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F(xiàn)是CB的中點(diǎn)．求證：BD=2EF．

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如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，…，依此類(lèi)推，則第10個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　�。�
A．
1
9
B．
1
10
C．(
1
2
)9		D．(
1
2
)10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，AB=CD，EF與GH有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，B、D、C三點(diǎn)在同一直線上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，判斷FA與FC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，若DE=5，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD中，AB=CD，M、N分別為BC、AD的中點(diǎn)．說(shuō)明∠1與∠2的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=5：3，則∠DBC=（　　）
A．30°B．25°C．20°D．15°

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