用四個圖1所示的直角三角形可以拼成一個如圖2所示的正方形，請你用這個圖形驗證勾股定理．
考點：勾股定理的證明
專題：
分析：勾股定理的證明可以通過圖形的面積之間的關系來完成．
解答：證明：∵大正方形的面積表示為（a+b）2，大正方形的面積也可表示為c2+4×
1
2
ab
∴（a+b）2=c2+4×
1
2
ab，a2+b2+2ab=c2+2ab，
∴a2+b2=c2，
即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
點評：此題考查的知識點是勾股定理得證明，關鍵是利用三角形和正方形邊長的關系進行組合圖形，利用面積的關系證明勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求x的值：9x2-16=0．
（2）計算：
(-2)2
-
38
+
16
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A（3，0），B（0，3
3
），以點A為旋轉(zhuǎn)中心，把Rt△AOB順時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AO′B′，當旋轉(zhuǎn)后點O′恰好落在AB邊上時．
（1）畫處旋轉(zhuǎn)后的Rt△AO′B′；
（2）求點O′的坐標和點B運動到點B時
BB′
的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形中，不是直棱柱展開圖的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀：如圖1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的長．
小明的思路：
如圖2，作BE⊥AC于點E，在AC的延長線上取點D，使得DE=AE，連接BD，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠B=180°和∠A+∠ABC+∠BCA=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，依據(jù)已知條件可得AE和AB的長．
解決下列問題：
（1）圖2中，AE=
 
，AB=
 
；
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c．
①如圖3，當3∠A+2∠B=180°時，用含a，c式子表示b；（要求寫解答過程） 
②當3∠A+4∠B=180°，b=2，c=3時，可得a=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某玩具經(jīng)銷商2011年全年的銷售總額為20萬元，總成本為12萬元，由于改善經(jīng)營模式，與2011年相比2013年總成本下降了20%，銷售總額增加了15%，求該經(jīng)銷商利潤的平均增長率，按此增長速度，預測2014年該經(jīng)銷商獲得的利潤約為多少萬元（結(jié)果精確到0.01萬元）
（參考數(shù)據(jù)：1.1402≈1.3，1.2942≈1.675，1.3692≈1.875）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若-
7
=a，則a滿足（　�。�
A、-4＜a＜-3
B、-3＜a＜-2
C、-2＜a＜-1
D、-1＜a＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=60°，CD=11，BC=2，求對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=12，邊AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，若BC=8，則△BCE的周長為（　�。�
A、20B、22C、24D、26

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