Question

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C′，A′B′分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，若∠A′DC=80°，則∠A=________°．

Answer 1

75
分析：由把△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可求得∠ACA′的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠A′的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：∵把△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C′，
∴∠ACA′=25°，∠A=∠A′，
∵∠A′DC=80°，
∴∠A=∠A′=180°-∠ACA′-∠A′DC=180°-25°-80°=75°．
故答案為：75．
點(diǎn)評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．