（本題滿分10分）如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點(diǎn)，tan∠OCB=.

（1）  求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；
（2）  若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）  探索：
①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形.若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）∵y= kx-1與y軸相交于點(diǎn)C，  ∴OC=1   ∵tan∠OCB=       
∴OB=       ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：  ，---------------------1分
把B點(diǎn)坐標(biāo)為：代入y= kx-1得 k=2---------------------2分
（2）∵S =           ∵y="2x-1"          ∴S = 
∴S =---------------------4分
（3）①當(dāng)S =時(shí)，=   ∴x=1，y=2x-1=1
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，△AOB的面積為----------------------------6分
②存在.
滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)為：P1(1,0), P2(2,0), P3(,0), P4(,0). -----10分

此題是典型的數(shù)形結(jié)合，既有函數(shù)思想，又有幾何知識(shí)，綜合性較強(qiáng)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)共50套，并且的三種都不少于10套，設(shè)A種x套，B種y套，三種電動(dòng)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示
型號(hào)
A
B
C
進(jìn)價(jià)（/套）
40
55
50
售價(jià)（/套）
50
80
65
（1）用含x、y的代數(shù)式表示C種的套數(shù)；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）假設(shè)所購進(jìn)的電動(dòng)玩具全部售出，且在購銷這種的過程中需要另外支出各種費(fèi)用200．求出利潤P最大是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y＝2x－1與y＝x－k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍為              。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個(gè)均裝有進(jìn)水管和出水管的容器，水管的所有閥門都處于關(guān)閉狀態(tài)．
初始時(shí)，同時(shí)打開甲、乙兩容器的進(jìn)水管，兩容器都只進(jìn)水；
到8分鐘時(shí)，關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管，打開它的出水管，甲容器只出水；
到16分鐘時(shí)，再次打開甲容器的進(jìn)水管，此時(shí)甲容器既進(jìn)水又出水；
到28分鐘時(shí)，關(guān)閉甲容器的出水管，并同時(shí)關(guān)閉甲、乙兩容器的進(jìn)水管．
已知兩容器每分鐘的進(jìn)水量與出水量均為常數(shù)，圖中折線O-A-B-C和線段DE分別表示兩容器內(nèi)的水量(單位：升)與時(shí)間(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題

小題1:甲容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水______升，它的出水管每分鐘出水______升；
小題2:求乙容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式
小題3:求從初始時(shí)刻到最后一次兩容器內(nèi)的水量相等時(shí)所需的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y1 =" x" + 1與y2 =" ax" + b（a≠0）的圖象如圖所示，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在y軸上，那么使y1，y2的值都大于零的x的取值范圍是（    ）
A．　　B．　　
C．　　D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：
購買香蕉數(shù)
(千克)
不超過
20千克
20千克以上
但不超過40千克
40千克以上
每千克價(jià)格
6元
5元
4元
若小強(qiáng)購買香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為                         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題12分）某鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售，按計(jì)劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

（1）設(shè)裝運(yùn)A種湘蓮的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種湘蓮的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn)每種湘蓮的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
（3）在（2）的方案中，若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)單價(jià)為60元時(shí),年銷售量可達(dá)5萬件;若價(jià)格上漲,相應(yīng)銷量就會(huì)減少;當(dāng)單價(jià)為80元時(shí),銷售量降至4萬件,設(shè)銷售單價(jià)為元.( >60)
小題1:①.用含x的代數(shù)式表示出年銷售量; 
小題2: ②.當(dāng)單價(jià)定為多少元時(shí),年銷售獲利可達(dá)40萬元?
小題3:③.當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距 150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離、（千米）與行駛時(shí)間 x（時(shí)）的關(guān)系如圖②所示．

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
小題1:（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中標(biāo)出 A地的位置，并作簡(jiǎn)要說明；
小題2:(2) 甲的速度為            ，乙的速度為         .
小題3:（3）求圖②中M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義；
小題4:（4）在圖②中補(bǔ)全甲車到達(dá)C地的函數(shù)圖象，求甲車到 A地的距離與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
小題5:（5）出發(fā)多長時(shí)間，甲、乙兩車距A點(diǎn)的距離相等？

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