解方程：
x2-1
2
-
x
3
=x．
分析：方程兩邊都乘以6去分母后，整理為一般形式，利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
解答：解：方程兩邊同乘以6得：3（x2-1）-2x=6x，
整理得：3x2-8x-3=0，
因式分解得：（3x+1）（x-3）=0，即3x+1=0或x-3=0，
則原方程的根是x1=-
1
3
，x2=3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程左邊化為積的形式，右邊化為0，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：
x-1
2
-1=
2+x
3

（2）解不等式組：
2(x-2)+2≤-2
x-1
3
-
-1-x
2
＜-
2
3
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：x2-2x-2=0
（2）計(jì)算：(
1
2
)-2-|1-tan60°|+(
3
-
2
)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：x2+2x-1=0．
（2）解不等式組：
2x≤4+x
x+1
2
＞
3-x
3
，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程：
x2-1
2
-
x
3
=x．

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