如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B-∠C=60°，BC=2，求AC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
專題：
分析：由于△ABC為一般三角形，求AC的長(zhǎng)，可通過作輔助線AC邊的高BD，求出AD和CD的長(zhǎng)，兩者相加即可求出AC的長(zhǎng)．
解答：解：作AC邊的高BD交AC于D，
由∠A=30°可列：
∠B-∠C=60°
∠B+∠C=150°
，
解得：∠B=105°，∠C=45°，
在Rt△ABD中，由∠A=30°，可得：∠ABD=60°，∠CBD=45°，
在Rt△BCD中，由BC=2，可得BD=CD=tan45°×BC=
2
，
在Rt△ABD中，AD=tan60°×BD=
6
，
故AC=AD+BD=
6
+
2
．
點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用，本題通過作輔助線可使邊的求解更為簡(jiǎn)單，在計(jì)算過程中應(yīng)注意對(duì)三角函數(shù)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，已知△ABC，過A點(diǎn)作過AD∥BC，DF和AC交于E點(diǎn)，且AD=CF，連BE
（1）證明：E是DF中點(diǎn)；
（2）若BE⊥AC，∠C=60°，證明：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）3（
2
-
3
）+3
2
；
（2）（-
2
）2-（
32
）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若25sinA•a=9c，且a+b=4+c，求三角形ABC的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB：BC=2：
3
，沿過點(diǎn)B的直線折疊，使A落在DC上的點(diǎn)E處，求證：
（1）DE=EC；
（2）AF=2FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，圓D圓心坐標(biāo)為（0，1），圓D交y軸于點(diǎn)A（0，-2），過C的直線y=-2
2
x-8與y軸交于點(diǎn)P．在直線PC上是否存在點(diǎn)E，是S△EPO=4S△CDO？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲數(shù)比乙數(shù)的3倍大2，若設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為（　�。�
A、3x-2
B、3x-
1
2
C、
1
3
（x-2）
D、3x+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（2m-8）x2-（2-3m）x+4m=6是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從形式與大小都相同的5張數(shù)字卡（其上分別寫有數(shù)字1～9）中任意抽一張，抽取是恰好（1）不大于3，（2）不小于10，（3）奇數(shù)，將上述事件發(fā)生的概率從小到大的順序排列為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案