如圖，△ABC中AB=AC，∠ABC=45°，AD⊥BC，⊙O經(jīng)過A，B，D三點，求證：AC是⊙O的切線．
考點：切線的判定
專題：證明題
分析：欲證明AC是⊙O的切線，只需證得AB⊥AC即可．
解答：證明：∵AD⊥BC，⊙O經(jīng)過A，B，D三點，
∴AB是⊙O的直徑．
又∵AB=AC，∠ABC=45°，
∴∠C=∠ABC=45°，
∴∠BAC=90°，即AB⊥AC，
∴AC是⊙O的切線．
點評：本題考查了切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是小華同學(xué)設(shè)計的一個計算機程序，請你看懂后再做題：

（1）若輸入的數(shù)x=2，則輸出的結(jié)果是
 
；
（2）若輸出的結(jié)果是0且沒有返回運算，再輸入的數(shù)x的值．

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函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，下面結(jié)論：①b2-4c＞0，②b+c+1=0，③3b+c+6=0，④當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b-1）x+c＜0，其中正確的是（　�。�
A、②③④B、③④
C、①②③④D、①

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如圖，AB∥CD，OB⊥AB，∠D=120°，則∠O=
 
．

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已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點（-1，-1），設(shè)線段AB的長為d，當(dāng)p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．

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如圖所示，OB，OC分別平分∠ABC，∠ACB，且∠BOC=128°，則∠A=
 
．

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如圖，在3×3的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，O，A，B是格點，求
AB
的長及扇形OAB的面積．

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如圖，∠AOB等于∠COD，請判斷∠AOC和∠BOD的大小關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，△ABC中，直線ME垂直平分AB，分別交AB，BC于點E，M，直線NF垂直平分AC，分別交AC、BC于點F、N．
（1）求證：△AMN的周長等于BC的長；
（2）結(jié)合（1）的啟發(fā)請解決下列問題：
①如圖②，在△AOB內(nèi)部有一定點P，試在OA、OB上確定兩點C，D，使△PCD的周長最短；
②若∠AOB=30°，OP=10，求①中所畫出△PCD的周長．

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