【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= x，點(diǎn)A1（0，1），過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1 ， 以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交y軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2 ， 以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交y軸于點(diǎn)A3 ， …，按此作法進(jìn)行下去，則OA2017= ．

【答案】22016
【解析】解：直線y= x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（0，1），過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1 ， 可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，1），
以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交y一軸于點(diǎn)A2 ， OA2=OB1=2OA1=2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，2），
這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（2 ，2），
故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（0，4），B3的坐標(biāo)為（4 ，4），
點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（0，8），B4的坐標(biāo)為（8 ，8），
此類推便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（0，2n﹣1）．
所以點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（0，22016）．
所以O(shè)A2017=22016 ．
所以答案是：22016 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

12×231=132×21， 14×451=154×41， 32×253=352×23， 34×473=374×43，45×594=495×54，……

以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．

（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對稱等式”：

①35×　 　=　 　×53； ②　 　×682=286×　 　．

（2）設(shè)數(shù)字對稱式左邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，且2≤m+n≤9．用含m，n的代數(shù)式表示數(shù)字對稱式左邊的兩位數(shù)與三位數(shù)的乘積P，并求出P 能被110整除時(shí)mn的值．(其中乘法公式））

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的Rt△GEF的一邊GF重合．正方形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度沿GE向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)E重合時(shí)正方形停止運(yùn)動．設(shè)正方形的運(yùn)動時(shí)間為t秒，正方形ABCD與Rt△GEF重疊部分面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O半徑為4cm，其內(nèi)接正六邊形ABCDEF，點(diǎn)P，Q同時(shí)分別從A，D兩點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s速度沿AF，DC向中點(diǎn)F，G運(yùn)動．連接PB，QE，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
（1）求證：四邊形PEQB為平行四邊形；
（2）填空： ①當(dāng)t=s時(shí)，四邊形PBQE為菱形；
②當(dāng)t=s時(shí)，四邊形PBQE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且BF＝DE．

⑴求證：四邊形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）連接BE交AC于點(diǎn)F，若cos∠CAD= ，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD為∠BOA的平分線，則∠DOC＝90°.若A點(diǎn)可表示為(2，30°)，B點(diǎn)可表示為(4，150°)，則D點(diǎn)可表示為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的規(guī)律，第個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 49 B. 67 C. 88 D. 112

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、E分別在直線AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以證明∠A=∠F．請完成下面證明過程中的各項(xiàng)“填空”．

證明：∵∠AGB=∠EHF（理由： ）

∠AGB= （對頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由： ）

∴ =∠DBA（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，

∴DF∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠A=∠F（理由： ）．

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