【題目】如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹(shù)、．一天，他在處測(cè)得樹(shù)頂的仰角，在處測(cè)得樹(shù)頂的仰角，線段恰好經(jīng)過(guò)樹(shù)頂．已知． 、兩處的距離為米，兩棵樹(shù)之間的距離米， 、、、四點(diǎn)在一條直線上，求樹(shù)的高度．（， ，結(jié)果精確到）

【答案】樹(shù)EF的高度約為5.7m．

【解析】試題分析：設(shè)CD=xm，先在Rt△BCD中，由于∠DBC=45°，則根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得BC=CD=x，再在Rt△DAC中，利用正切定義得到x+2=x，解得x=+1，即BC=CD=+1，然后在Rt△FBE中根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得FE=BE=BC+CE≈5.7．

試題解析：解：設(shè)CD=xm，在Rt△BCD中，∵∠DBC=45°，∴BC=CD=x，在Rt△DAC中，∵∠DAC=30°，∴tan∠DAC=，∴x+2=x，解得x=+1，∴BC=CD=+1，在Rt△FBE中，∵∠DBC=45°，∴FE=BE=BC+CE=+1+3≈5.7．

答：樹(shù)EF的高度約為5.7m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】金瑞公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過(guò)77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．

（1）求金瑞公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器多少臺(tái)？

（2）若甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹(shù)桿與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分與未折斷樹(shù)桿形成的夾角．樹(shù)桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測(cè)得米，塔高米．在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射下，未折斷樹(shù)桿落在地面的影子長(zhǎng)為米，且點(diǎn)、、、在同一條直線上，點(diǎn)、、也在同一條直線上．求這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)菱形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成一個(gè)“星形”（陰影部分）．若菱形的一個(gè)內(nèi)角為，邊長(zhǎng)為，則該“星形”的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的不等式，使-1，2都是它的解__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整(括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的理由)

已知:如圖，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，AE交CD于點(diǎn)F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=

∠4，求證:AB∥CD.

證明:∵AD∥BC(已知)

∴∠3=∠______( )

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠______( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性質(zhì))

即∠BAF=∠_______

∴∠4=∠________( )

∴AB∥CD( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四幅圖象近似刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對(duì)應(yīng)排序（　　）.

①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系）

②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系）

③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系）

④一杯越來(lái)越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）

A.①②④③ B.③④②①

C.①④②③ D.③②④①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，過(guò)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF.

(1)求證:BD=CD;

(2)如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.

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