【題目】如圖，把一個(gè)菱形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成一個(gè)“星形”（陰影部分）．若菱形的一個(gè)內(nèi)角為，邊長(zhǎng)為，則該“星形”的面積是__________．

【答案】

【解析】解：在圖中標(biāo)上字母，令AB與A′D′的交點(diǎn)為點(diǎn)E，過E作EF⊥AC于點(diǎn)F，如圖所示．

∵四邊形ABCD為菱形，AB=2，∠BAD=60°，∴∠BAO=30°，∠AOB=90°，∴AO=ABcos∠BAO=，BO=ABsin∠BAO=1．

同理可知：A′O=，D′O=1，∴AD′=AO﹣D′O=﹣1．∵∠A′D′O=90°﹣30°=60°，∠BAO=30°，∴∠AED′=30°=∠EAD′，∴D′E=AD′=﹣1．

在Rt△ED′F中，ED′=﹣1，∠ED′F=60°，∴EF=ED′sin∠ED′F=，∴S陰影=S菱形ABCD+4S△AD′E=×2AO×2BO+4×AD′EF=．故答案為： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在八年級(jí)（1）班學(xué)生中開展對(duì)于“我國國家公祭日”知曉情況的問卷調(diào)查．

問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”；B類表示“比較了解”；C類表示“基本了解”；D類表示“不太了解”；班長(zhǎng)將本班同學(xué)的調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有 人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比及扇形統(tǒng)計(jì)圖中類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10cm，AB=8cm。

求：（1）FC的長(zhǎng)；

（2）EF的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙的直徑， 是⊙的切線， 為切點(diǎn)， 交⊙于點(diǎn)．

（Ⅰ）若為的中點(diǎn)，證明： 是⊙的切線．

（Ⅱ）若， ，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹、．一天，他在處測(cè)得樹頂的仰角，在處測(cè)得樹頂的仰角，線段恰好經(jīng)過樹頂．已知． 、兩處的距離為米，兩棵樹之間的距離米， 、、、四點(diǎn)在一條直線上，求樹的高度．（， ，結(jié)果精確到）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D為線段CB上一點(diǎn)（不與C、B重合），點(diǎn)E為射線CA上一點(diǎn)，∠ADE=∠AED．設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如圖（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，則α=　 ，β=　　 ．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，則α=　 ，β=　 ．

③寫出α與β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖（2），當(dāng)E點(diǎn)在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列單項(xiàng)式：

①4m2，②9b2a，③6a2b，④4n2，⑤-4n2，⑥-12ab，⑦-8mn，⑧a3．

請(qǐng)?jiān)谝陨蠁雾?xiàng)式中選取三個(gè)組成一個(gè)能夠先用提公因式法，再用公式法因式分解的多項(xiàng)式并將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＜0，y＞0．

（1）x＝________, y＝________（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求a的取值范圍；

（3）若2x8y=2m，用含有a的代數(shù)式表示m，并求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案